Twierdzenie Bezouta

[Gość: Matka Chrzestna]

cześć ;)

mam problem z takim zadankiem
proszę o wytłumaczenie jak je rozwiązać

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez

x^2-9, jeżeli -3 jest pierwiastkiem wielomianu W, a reszta z dzielenia przez
x-3 wynosi 2.

hmm... no na prawdę nie wiem jak to zrobić... :|

w odpowiedziach podali ... 1/3x+1

dzięki za wyjaśnienia :)
pozdrawiam ;)
Matka Chrzestna

[Gość: Kris]

Droga Matko Chrzestna , odpowiedz jesz nastepujaca :

Wiesz ze reszta z dzielenia przez -3 jest rowna czyli podstawiasz r-e W(-3)=0
Potem wiesz ze reszta z dzielienia jest jest zawsze wielomianem o stopien
mniejszym od tego przez ktory dzielimy , wiec reszta R(x)= ax+b , aby znalezc a
i b . Rozwiazujesz układ równań . R(-3)=0 i R(3)=2 czyli uklad postaci :
-3a+b=0
3a+b=2
Rozwiazaniem jest sa liczby a=1/3 i b=1 , czyli tak jak w odpwiedziach .
---------------------------
Polecam się na przyszłość .
Krakers

[Gość: Matka Chrzestna]

dzięki Kris :D

jeszcze jedno zadanie

[Gość: Matka Chrzestna]

Nie wykonując dzielenia, znajdź resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian
u

w(x)=x^5-x^3+x^2-1, u(x)=(x-1)(x+1)(x+2)

dziękuję za pomoc
pozdrawiam ;)
Matka Chrzestna

[Gość: Matka Chrzestna]

ah sorry że tak zaśmiecam to forum ;|

ale już rozwiązałam :D
;)