jak to udowodnic

[marko666]

jak uzasadnic ze dla kazdej liczby xe(-1,5) wyrażenie |2x+3|+2|x-6| ma stała
wartosc??
btw mam nadzieje ze widac ze zaznaczylem warosci bezwzgledne

Z gory dzieki za zainteresowanie

[Gość: pm]

Rozpatrz funkcje y=|2x+3|+2|x-6| w przedziałach (-oo,-3/2);<-3/2,6);<6,+oo) W
drugim z tych przedziałów funkcja ma stałą wartośc 9, a Twój przedział zawiera
się w tym drugim

[marko666]

ale ja juz mam podany przedzial x nalezy (-1,5) tylko nie wiem jak mam to
udowodnic..

[Gość: pm]

Nie rozumiesz zagadnienia. Jesli funkja jest stała w duzym przedziałe, to
równiez jest stała w jego częsći, a przedział <-1.5> zawiera sie w przedziale <-
3/2, 6> Te liczby to miejsca zerowe wyrażen pod modulami
W tego typu zadaniach nalezy pozbyć się znaku modułu. W przedziale (-oo, -3/2)
oba wyrazenia podmodulowe sa ujemne i moduły opuszczasz, zmieniając znaki
wyrażeń podmodulowych |2x+3|+2|x-6|=-2x-3-2x+12=-4x+9
W przedziale <-3/2, 6) |2x+3|+2|x-6| = 2x+3 -2x+12= 15 pierwsza wartośc pod
modułem staje sie dodatnia, druga - jeszcze ujemna,-
Wyrazenie ma stała wartośc 15 w trzecim przedziale obie warosci pod modułami sa
dodatnie - otrzymasz 4x-9.
Przypomnij sobie definicje modułu(wartości bezwzględnej)

[marko666]

ok dzieki juz wiem o co chodzi