zadanie

[Gość: kotss]

Dane są:
* kwadrat o boku x
* kwadrat o boku x+2
* prostokąt o bokach x, x+2

Ile kosztuje metr kwadratowy jeżeli za pierwsze dwa kwadraty zapłącono łącznie
68zł, a za prostokąt 30zł?

[Gość: Jamal]

1. x^2 + (x+2)^2 = 68
z tego mamy równanie kwadratowe: 2x^2 + 4x - 64 = 0
liczymy delte: =b^2 - 4ac ; 16-4*2*(-64) ; =528 ; liczymy x(1i2), zalozenie,
ze x>0, x(1) = -4-pierwiastek z 528/4 , x(2) = -4+pierwiastek z 528/4 , x(2)
spelnia warunek gdyz jest > 0. x(2) w przyblizeniu to 4,74 zl.

sprawdzamy:

(4,74)^2 + [(4,74+2)]^2 = 68
22,4676 + 45,4276 = 67,8952
zatem 1m^2 kosztowal OKOŁO 4,75 zł.

sprawdzamy (2)

x(x+2)=30
4,74 * 6,74 = OKOŁO 30.

ps. wydaje mi sie, ze pomylily Ci sie dane, bo to nie jest trudne zadanie, a wg
mnie takie zadania powinny miec latwe wyniki, a nie takie jak wyzej, w
zaokragleniach. Jakby co to pisz, sam zdaje matme w poniedzialek ;) zawsze mozna
pocwiczyc ;)

Pozdrawiam.

Odp. 1m^2 kosztuje okolo 4,75 zł.

[Gość: szinak]

wszytsko by bylo dobrze jamal gdybys sie nie pomylił we wzorze skórocnego
mnozenia. pierwiastki wychodzą x1=-5 i x2=3 zalozenie oczywsicie x>0 czyli mamy
bok 3 z tego wynika ze pole mamy 15==> więc 30:15= 2 zł:)

[Gość: Julka]

jamal zrobił poważniejszy błąd niż Ci się wydaje.

[Gość: ktos]

Takie są dane... Probowałam to tak robić ale nie wychodziło...
A w odpowiedziach jest 2

[Gość: ktos]

A zadanie za 5 pkt z maturki rozszerzonej

[Gość: Julka]

Mozna napisac proporcję, korzystajac z danych
2x^2+4x+4

oczywiscie x, to długość boku mniejszego kwadratu

[Gość: Julka]

[Gość: Joa]

oznaczamy c - cena 1m^2 Z danych zdania mamy [x^2+(x+2)^2]*c=68 i x(x+2)*c=30
dzieląc stronami otrzymujemy [2x^2+4x+4]/[x^2+x]=34/15 <=>30x^2+60x+60=34x^2+68x<=>
<=>x^2+2x-15=0<=>x=-5 v x=3, x=3=>3(3+2)c=30 <=>c=2
cena 1m^3 wynosi 2

[Gość: Aga]

można to rozwięzać bez funkcji kwadratowych i liczenia x.
Najpierw suma pól dwóch kwadratów: x^2+(x+2)^2= 2x^2+4x+4
teraz pole prostokąta: x^2+2x
teraz zauważ że podwojone pole prostokąta jest o 4 metry kwadratowe (właściwie
powinno być napisane że wszystki dane są w metrach) mniejsze od sumy pól kwadratów.
Zatem cena tych 4 m^2 jest równa 68-2*30=8
Cena jednego metra to 2zł
Dlaczego nie ułatwić sobie , jeśli można. Wychodzę z założenie im łatwiej tym lepiej
Powodzenia w poniedziałek

[Gość: Colo]

a kto by się w czasie matury zastanawiał, co komisja uzna za najłatwiejsze.
Każdy rozwiązuje metodą dla niego najłatwiejszą. Każda metoda jest jednakowo
ważna, chyba, że w poleceniu podana jest wymagana metoda rozwiązania.

Powodzenia w poniedziałek :)

[Gość: Colo]