** zagadka **

[Gość: cwaniak]

Mam tu taką zagadkę-teścik - przekonajmy się, kto na tym forum choć trochę
myśli, a kto jest tylko zwykłym pieniaczem.......

Płyną statkiem piraci: herszt, wiceherszt, oficer, bosman i majtek. Mają do
podziału 100 sztuk złota. Każdy z nich kieruje się własnym interesem, nie są
zawiązywane żadne koalicje. Każda propozycja podlega demokratycznemu głosowaniu.
Pierwszy składa propozycję herszt, następnie wiceherszt itd. Jeśli po
głosowaniu propozycja zostanie odrzucona, herszta wyrzuca się za burtę razem z
dwudziestoma sztukami złota. Potem wiceherszt dzieli 80 sztuk złota, znów
głosowanie itd...

Pytanie: jaką propozycję powinien złożyć herszt by nie wylecieć za burtę?


Zapraszam do zabawy :)

[Gość: cwaniak]

Aha, dodam, że jeśli więcej niż POŁOWIE piratów podczas głosowania nie spodoba
się pomysł, to wtedy wylatuje się za burtę ;)

odpowiedź

[fermion]

są 2 propozycje:

Herszt 20
vice 0
oficer 0
bosman 40
majtek 40

lub

Herszt 38
vice 0
oficer 0
bosman 41
majtek 21

ew. herszt może sobie nic nie wziąć (i tak zagłosuje, za żeby nie wylecieć) i
dać bosmanowi i matkowi całą 100 do podziału (np. b:60, m:40)

pozdrówka:)

Re

[Gość: ja]

herszt = 0
wiceherszt = 20
oficer = 80

[Gość: Fakir]

niech wezmie 16 to i tak ocali swój tylek - dla pozostałych zostanie srednio 21
czyli wiecej niz jak go wyrzucą za burte z 20 szt.
inna wersja - przekupi dwoch i jest 3:2 - najlepiej niech da najnizszym rangą po
1/3 - mają najwiecej do zyskania - ot i wersja populistyczna:))

[Gość: Ja]

hmm.. no nie wiem
ja by dał własnie jajwyższym rangą bo maja najwięcej do stracenia
bosman w ostatnim głosowaniu może mieć 40 szt zł ale do tego nie dojdzie bo
majtek bedzie musiał wcześniej zagłosować za. więc musi dostać wiecej niz 0...

generalnie to ja nie wiem czy on i tak za burtę nie wyleci. Ja bym wywalił
kapitalistyczną świnię:)

Może jakś podpowiedź cwaniaku?

[Gość: Emeryt]

Trzem pierwszym 3x15, przedostatniemu 18, a ostatniemu 32. Dodatkowo kazdemu z
nich po 1 sztuce na becikowe. Razem 100 szt.

[Gość: :(]

a dla emerytów znowu zabraknie:(

[Gość: Emeryt]

Cwaniak o emerytach i rencistach nic nie pisze. Celowo?

Odpowiedź maksymalistyczna :-)))

[no.logo]

OK, jeśli przyjmiemy pewne założenia, można
nie wylecieć za burtę i zgarnąć maksymalną
możliwą ilość złota.

Otóż - zapominamy o pewnych oczywistych cechach
natury ludzkiej i zakładamy, że celem
każdego pirata jest wyłącznie jego własny
interes:

1. chce zdobyć jak najwięcej złota
2. chce mieć pewność, że nie wyleci

Mój podział wygląda tak:

ja - 98
wiceherszt - 0
oficer - 1
bosman - 0
majtek - 1

Jak wrócę z obiadu to napiszę o tej zasadzie
logicznej, którą zastosowałem.

Piracka metodologia - Marks się w grobie przewraca

[no.logo]

Oto algorytm dzielenia złota dla n-piratów,
przy założeniu, że równa ilość głosów na tak
i na nie oznacza przyjęcie propozycji:

Jeśli n=2, to herszt bierze wszystko i już.
Jeśli n=3, to herszt bierze 99, a trzeciemu
piratowi daje 1. Trzeci się zgadza, bo wie,
że jeśli się NIE zgodzi, to wyrzucą herszta,
a wtedy hersztem zostanie drugi, który
weźmie wszystko dla siebie.

I tak dalej...

Nie wiem, czy algorytm działa przy wielkiej
ilości piratów, bo wielkie liczby rządzą
się swoimi prawami - ale na potrzeby tej
zagadki jest chyba w porządku.

Wygrałem coś?

Uogólnienie

[no.logo]

Dla n-piratów wzór wygląda tak:

P3, P5, P7, etc. (piraci nieparzyści)
dostają ode mnie po jednej sztuce,
ja biorę całą resztę.

[Gość: Fakir]

dobre:)

[Gość: ja]

Hmm.. gdybym był majtkiem albo bosmanem to bym nie wziąl 1
Wolałbym postawić to 1 i mieć mozliwość dostania znacznie wiekszej kwoty. Za
burtę i tak nie wylecę.

[no.logo]

Uwierz mi, weźmiesz tę skromniutką sztukę
złota. Zrobisz wszystko, żeby nie dopuścić
do sytuacji, w której zostajesz:

1. tylko Ty i pirat o stopień ważniejszy

2. Ty, pirat o stopień ważniejszy oraz
pirat o stopień niższy (bo oni dogadają się
ponad Twoją głową)

[Gość: ja]

jesteś oficerem masz do podziału 60
jest:
oficer
bosman
majtek

który ile dostanie?

[no.logo]

To przecież proste - popatrz na algorytm,
o którym pisałem.
Proponuję tak:

ja - 59
bosman - 0
majtek 1

Ja głosuję na TAK, to oczywiste.
Majtek głosuje na TAK, bo wie, że
jeśli zagłosuje na nie, to co prawda
ja wylecę, ale szefem zostanie bosman,
który weźmie dla siebie wszystko,
a jemu nie zostawi nic.

[Gość: ja]

Czemu więc oficer maiłby za 1 szt zł zagłosować na tak skoro na końcu dostanie
znacznie więcej?

[no.logo]

Chodzi Ci o to, dlaczego oficer z początkowej
ilości piratów (5) miałby zagłosować za moją
początkową propozycją? (98-0-1-0-1)?
Bo jeśli tego NIE zrobi, to zostanie ich
czterech, on będzie drugim w kolejności,
a ten, który będzie wtedy pierwszym zastosuje
moją metodę i oficer - jako drugi - dostanie
ZERO.

[Gość: ja]

eh.. moze i masz rację...
ale ja będąc hersztem bym nie ryzykował. Jak nie wyjdzie to zawsze mogę być
pokarmem dla rybek.
Zresztą gdyby wiceherszt zobaczył jak to herszta zjadaja rekiny to pewnie by
lepiej podzielił kaskę:)

:-)

[no.logo]

Dlatego właśnie pisałem, żeby na chwilę
zapomnieć o naturze ludzkiej i potraktować
piratów jak roboty zawsze i wszędzie
kierujące się zasadą maksymalizacji zysku
i bronienia własnej siądźki :-)
Wtedy ten teoretyczny model ma sens.
Podobnie zresztą zachowuje się część
neoliberalnych ekonomistów :-)))