Jeszcze raz trapez

[Gość: Licealista]

Jeszcze mam kłopot z takim zadaniem:
Trapez o podstawach długości a i b (a>b) podzielono na dwie części o równych
polach prostą równoległą do podstaw. Wyznacz długość odcinka tej prostej
zawartego w trapezie.

[Gość: Julka]

Mozna chyba tak:
Z równości pól trapezów (c+b)h2=(a+b)h1
Z podobieństwa trapezów a/b=(h1+h2)/h2 (h1 - wysokość trapezu o podstawach a i
c, h2 - wysokość trapezu o podstawach c i b)
Z drugiego wyliczyć h2, podstawić do pierwszego i wyliczyć c.

[Gość: Licealista]

Ale tam nie ma trapezow podobnych - maja wprawdzie równe katy, ale nie są podobne.

[Gość: Julka]

Ciagle mi sie wydaje, że są jednak podobne, tylko chyba żle napisałam proporcję.
No nie wiem. Całkiem zgłupiałam z tym podobieństwem.
Można rozwiązać tak.
(c+b)h2=(a+c)h1
2(c+b)h1=(a+b)(h1+h2), obliczyć z tego h2 i podstwic do pierwszego i wyjdzie
c=V(a^2+b^2)/2

[Gość: Licealista]

Jesli trapezy byłyby podobne, to oskala podobieństwa powinna być 1 - bo pola
trapezów maja byc jednakowe - więc i odpowiednie boki powinny byc równe, a tak
nie jest.
Ten drugi sposob jest dobry - wynik zgodny z odpowiedzią.Dziękuję!