Trójmian kwadratowy z parametrem

[Gość: Monia]

Proszę o pomoc. Niby rowiązałam...
Znajdź te wartości parametru m, dla których funkcja f(x)=x^2+mx+9 ma
dwa miejsca zerowe większe od 2.
Odp: m&(-6,5;6)

[sea_of_tears]

Znajdź te wartości parametru m, dla których funkcja f(x)=x^2+mx+9 ma
dwa miejsca zerowe większe od 2.

po pierwsze ma dwa miejsca zerowe więc delta>0

m^2-4*9*1>0
m^2-36>0
(m-6)(m+6)>0
m należy (-nieskończoność,-6)u (6, nieskończoność)

x1>2
x2>2

x1-2>0
x2-2>0

(x1-2)(x2-2)>0
x1-2+x2-2>0

x1x2-2x2-2x1+4>0
x1+x2-4>0

x1x2-2(x1+x2)+4>0
x1+x2-4>0

x1*x2=c/a=9/1=9
x1+x2=-b/a=-m/1=-m
i teraz to podstawiamy

9-2(-m)+4>0
-m-4>0

9+2m+4>0
-m>4

2m+13>0
m<-4

2m>-13
m<-4

m>-6,5
m<-4

m należy (-6,5 ; -4)

w części wspólnej z delta>0
daje nam m należy (-6,5;-6)

[Gość: Monia]

Bardzo dziekuję:)

[Gość: Monia]

Jeszcze jedno pytanie.
Może jednak delta powinna być większa lub równa 0, bo w poleceniu
nie ma słowa "różne"?
Dla -6 jest pierwiastek podwójny x=3>2
???

[sea_of_tears]

prawdopodobnie tak :)