Trapez pilne plz :)

[rafalo12]

W pewnym trapezie kąty przy dwóch przeciwległych wierzchołkach maja miary α
oraz 90*+α. Jedno z ramion tego trapezu ma długość t. Wyznacz różnicę długości
podstaw tego trapezu.

[Gość: Ania]

zadanie z trygonometrii
korzystając z własności trapezu suma kątów przy jednym ramieniu jest równa 180*, możemy podać miary wszystkich kątów:
podaje od prawej góry zgodnie z ruchem wskazówek zegara:
180*-alfa, alfa, 90*-alfa, 90*+alfa (kąty przy przeciwległych wierzchołkach mają miary alfa i 90*+alfa)
jedno z ramion ma długość t - zakładamy, że jest to ramię przy kącie równym alfa
wyliczamy wysokość h/t=sin(alfa) => h=t*sin(alfa)
wyliczamy również długość trzeciego boku tego powstałego trójkąta, czyli pierwszą część składową różnicy podstaw trapezu => c1=t*cos(alfa)
przenosimy się do drugiego dolnego kąta (90*-alfa) i wykorzystując obliczoną wysokość wyliczamy długość drugiej części składowej różnicy podstaw => c2/h=tg(90*-alfa) =>c2=h*tg(90*-alfa) => c2=t*sin(alfa)*tg(90*-alfa)
zatem różnica dlugości podstaw trapezu wynosi: c1+c2=t*cos(alfa)+t*sin(alfa)*tg(90*-alfa)

[rafalo12]

Wielkie dzięki Ania, jesteś mistrzynią :) ratujesz mi życie, jeszcze raz dzięki ;)