JAK to rozwiązać

[Gość: Paweł1986]

mam taki problem.. jak to rozwiązać

g(x)=cos4x+sin6x+1 i trzeba podać okres zasadniczy uzasadniając oczywiście :D

[Gość: Kina]

=cos(3x+x) + sin(3x+3x) [to pomine i dopisze na koncu bo nie zmienia nic jesli
chodzi o rozwiazanie +1] = cos3xcosx -sin3xsinx=cos^2x(4cos^2x-3) -sin^2x(3-
4sin^2x)= cos^2x(4(1-sin^2x)-3) - sin^2x(3-4sin^2x)= cos^2x(4-4sin^2x-3) -
sin^2x(3-4(1-cos^2x)= cos^2x(1-4sin^2x) - sin^2x(-1 + cos^2x)= cos^2x-
4sin^2xcox^2x +sin^2x - 4cos^2xsin^2x= 1- 8sin^2xcos^2x= 1- 8sinxsinxcosxcosx=
1-2*2sinxcosx*2sinxcosx= 1- 2sin^2(2x) [dopisujemy jedynke,ta z poczatku i mamy]
= -2sin^2(2x) +2

2x=2pi
x=pi ===> wiec okres rowny jest pi!

[Gość: pawel1986]

cos3xcosx -sin3xsinx=cos^2x(4cos^2x-3) -sin^2x(3-
> 4sin^2x nierozumiem tego przejścia :/

[Gość: Kina]

to wzor na cos3x i sin3x jest w naszych tablicach :)

[Gość: Paweł1986]

aaaaa no to teraz wszystko gra... i dzieki bardzo :)

[Gość: Kina]

prosze:)