Granica funkcji - problem z 1 zadaniem

[Gość: MK777]

Wie ktoś może jak to zadanie zrobić? Bo jakoś tylko tego nie potrafie:

Wykazać ,że równanie x^3+2x+1=0 ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty
będący liczbą ujemną. Przyjmijmy ,że f(x)=x^3+2x+1=0 jest rosnąca w zb. R

[Gość: granit]

Liczysz pochodną,
patrzysz,
i widzisz,
że ta nie zmienia znaku.

[pam31]

> Liczysz pochodną,
> patrzysz,
> i widzisz,
> że ta nie zmienia znaku.
i f(0)>0 a to znaczy,że miejsce zerowe jerst ujemne(f rosnie od -
nieskończonosci do + nsk.0

[Gość: poom11]

Jeżeli nie znasz pochodnych, to zilustruj równanie x^3 = -2x - 1 - wykres
funkcji z lewej strony równania ma jeden punkt wspólny z wykresem z prawej

[Gość: lukas]

A po co te pochodne liczyc ?
Więcej pierwiastków to równanie miec nie może, bo przeczy to monotoniczności
podanej funkcji ( wiemy, że jest monotoniczna ). A ze wzoru funkcji widac, że
dla liczb nieujemnych osiąga ona wartości nieujemne. Ponadto wiadomo, że każdy
wielomian stopnia trzeciego ma conajmniej jeden pierwiastek.

[Gość: lukas]

Dla nieujemnych argumentów funkcja osiąga wartości dodatnie i to jest istotne.