regula de L`Hospitala

[diko333]

lim x - 1 = sin2 ( x3 -1 ) /(x-1)2

granica przy x dazacym do 1 = sinus do kwadratu ( x do 3 -1 ) podzielone
przez ( x-1) do 2 . Prosze o pomoc , trzeba to wyliczyc tegula de
l`Hopitala...liczac normalnie wychodzi 0, ale de Lopitalem nie chce mi wyjsc
zero:( Pomocy

[Gość: Ktoś]

dla 1 masz symbol nieoznaczony (zero przez zero)
Wyznacz pochodną licznika (zapisz to w liczniku)i oddzielnie mianownika (zapisz
to w mianowniku)(to właśnie Twój temat);
oblicz granicę tego co otrzymasz.

[diko333]

Wiem jak sie liczy regula de Lopitala chodzi mi o to, aby ktos to wyliczyl czy
granica wychodzi zero....tyle to sam wiem...co napisales

[Gość: kleks]

Musisz zastosować regułę H dwa razy - otrzymasz granicę 9. To samo otrzymujesz
bezposrednio po wykorzystaniu wzoru sinz/z =1 kiedy z->0.

[diko333]

ok i zostaje mi cos takiego jak robie klasycznie granice..... ( x3 - 1)(x3 -
1 ) i to wszystko podzielone przez (x - 1 )2 i dalej nie wiem co robic???

[Gość: kleks]

Klasycznie, to eygląda tak:
sin^2(x^3-1)/X-1)^2 = sin^2 (x-1)(x^2+x+1)/(x-1)^2 =
[sin(x-1)(x^2+x+1)/(x-1)(X^2+x+1)]^2 * (x^2+x+1)^2
kiedy x->1 wtedy ułamek dązy do 1 a wyrażewnie w nawiasie do 9.
Przekształczenie polegało na tym,żeby w mianowniku pojawilo sie takie samo
wyrażenie jak w mianowniku przy sin.
Wygląda,że masz spore braki i trudno je będzie nadrobić tego typu korespondencją.

[diko333]

Dzieki wielkie juz czaje:) nie po prostu nie spotkalem sie jeszcze z takim
liczeniem granicy. Thx wielkie a jeszcze mam pytanko jakbys rozwiazal taka
granice i jaki wyjdzie wynik bo tu kurde mysle i nie wiem jakies bzdury
wychodza mi.....lim x- 0+ (x - sinx) / x3 coo?? x dazy do zera z prawej
strony i dzielone przez x do 3

[diko333]

i jeszcze takie cos regula klasyczna x - 1- [sin4 (x-1)1/2 ]/ (x-1)2
z dazy do 1 z lewej strony sinus do 4 pierwiastka 2 stopnia (x-1) dzielone
przez (x-1) do potegi 2 ...pliiiz bo potrzebne mi to jest na kolo.....troche
nie radze sobie z tymi granicami..pomoz

[Gość: kleks]

x->1 [sin^4 V(x-1)]/(x-1)^2 = [sinV(x-1)/V(x-1)]^4 ->1^4 = 1

[Gość: kleks]

lim[x-sinx]/x^3 sosujesz regułe H i masaz , gdy x->0 lim [1-cosx]/3x^2=
lim[sin x/6x]= 1/6 limsinx/x= 1/6 *1=1/6