Układ równań

[Gość: guest]

Rozwiąż układ równań:
{ x^2 + 2y + 1 = 0
{ y^2 + 2z + 1 = 0
{ z^2 + 2x + 1 = 0

Z góry bardzo dziękuje za pomoc! :)

[Gość: Julka]

Nie wiem, czy Ci pomogę. Są to trzy parabole w pzestrzeni.
Zrobiłam metodą podstawiania: z pierwszego wyliczyłam y i podstawiłam do
drugiego. Potem z trzeciego wyliczyłam x i podstawiłam tak, że otrzymałam
równanie ósmego stopnia z niewiadomą z. Jedynym pierwiastkiem wymiernym
(podwójnym) jest z=-1. Wracamy do poprzednich równań i otrzymujemy x=-1, x=-1,
z=-1.
Jeżeli będzie źle, to ktoś z pewnością mnie poprawi :)

[Gość: Joa]

Po dodaniu tych równań stronami otrzymasz (x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=0 a suma
kwadratów równe jest zero, kiedy kazdy ze skłaników jest równy zerom więc
x=y=z=-1