Funkcja

[Gość: Anonim]

Rozwiązał by to ktoś jak najszybciej bo mam na jutro a nie mam pojęcia jak to
rozwiązać :(((( Proszę!!!
* Zbuduj wzór funkcji określającą liczbę rozwiązań danego równania.
(od razu mówię że więcej danych nie mam podanych, wzoru funkcji też nie :(( )

[Gość: Joa]

Coś musiało być więcej podane. Może ne lekcji omawialiście jakie równanie z
parametrem. Takiego ogólnego wzory nie ma.

[Gość: Anonim]

Właśnie też tego nie rozumiem, ale moja profesorka jest hmm trochę dziwna :))
No to może da się to zbudować dla:
x^2 - (m-3)x + (m^2)/4 = 0
^ to kwafrat a ten (m^2)/4 to ułamek
Z góry dzięki

[ellipsis]

Zbadaj znak Delty. Otrzymasz
dla m<1,5: 2 rozwiązania,
dla m=1,5: 1 rozwiązanie,
dla m>-1,5: 0 rozwiązań.

[Gość: Anonim]

Ja potrafię to obliczyć ale mam zbudować funkcję a tego już nie potrafię :((

[Gość: Joa]

Wykorzystaj to, co podał Ci elipsis j zbuduj funkcje g(m)= liczbie pierwiastków
równania. Os pozioma nazywasz osia m a pionowa f(m). Wykres pokrywa sie z osia m
dla m>1,5 przechodzi w punkt na wysokosci 1 dla m=1,5 ,a następnie dla m<1,5
jest półprostą na wysokosci 2. Z tego wykresu odczytujesz liczbę pierwiastków
dla konkretnych m

[Gość: Anonim]

A można tej funkcji przypisać jakiś wzór??

Skoro tak Ci zależy... ;)

[ellipsis]

Możesz napisać taki oto wzór na wartość funkcji g w punkcie m:
{ 2, gdy m<1,5,
{ 1, gdy m=1,5,
{ 0, gdy m>-1,5.
(Powinna być jedna duża klamra.) Ale możesz chcieć mieć jeden wzór. No to masz:
g(m) = 1 - sgn (m-1,5)
(gdzie sgn a oznacza znak liczby a) albo
g(m) = 1 - E(max(min(m-1/2,1),0)) + E(max(min(-m+5/2,1),0))
(gdzie E(a) oznacza część całkowitą liczby a). Niestety, nie da się uniknąć
tego typu protez, bo wszystkie funkcje elementarne są ciągłe, a funkcja g nie
jest ciągła...
PS. Twoje życzenie jest naturalne. Jeszcze pod koniec XVIII wieku uważano, że
funkcją jest tylko takie przyporządkowanie, które można opisać pewnym wzorem...
Z drugiej strony, żyjemy już w XXI wieku... ;)

[Gość: Joa]

Nie, nie każda funkcja jest określona wzorem. Np nie ma wzoru na liczbe stopni ,
które dostajesz co dzień w szkole.I wiele innych.

[Gość: Anonim]

Wielkie dzięki wszystkim za pomoc :))) Naprawdę mi pomogliście :))