funkcja homologiczna, nierówność

[Gość: Matka Chrzestna]

mam taką funkcję

(5m-2)/(2m-1)>0

i nie umiem wyznczyć tego m :(

bo w odp jest, że m należy (-oo;-2/5)u(1/2;oo)
i nie wiem skad to -2/5 ?
jak to obliczyć?

[Gość: kiep]

zamieniasz to na równoważną nierówność:
f(m) = (5m-2)*(2m-1)>0
a to jest parabola, która tnie oś X w punktach:
m1 = 2/5 i m2 = 1/2
parabola stoi na czubku, więc tam jest minimum,
a w punktach m1 i m2 jest zero, czyli pomiędzy nimi jest f<0,

więc f > 0 będzie poza tym obszarem:
m = (-oo, 2/5)+(1/2, +oo)
--------

to co jest w odp. byłoby dobre dla: (5m+2)/(2m-1) > 0

Ponadto

[ellipsis]

funkcja postaci
f(x) = (ax+b) / (cx+d)
to funkcja _homograficzna_, a nie homologiczna... Nb. Matka Chrzestna
poprawiała już taki sam błąd w innym poście w październiku 2005 roku...