Urna

[Gość: Karolina]

Mamy w urnie 10 kul 4 sa biale a 6 jest czarnych. Za kazdym razem
losujemy jedna kule i wrzucamy ja z powrotem do urny. jakie jest
prawdopodobienstwo wylosowania kuli czarnej w trzech podejsciach.
Prosze o wzor
Pozdrawiam
Karolina

[Gość: bartek]

Pytanie nie jest sformułowane jednoznacznie. Czy w trzech losowaniach ze
zwracaniem interesuje nas wylosowanie dokładnie jednej czy przynajmniej jednej
czarnej kuli; jeżeli dokładnie jednej, to skorzystaj ze schematu Bernouliego
PN(k)=C(kzN)p^k *q^(N-1)gdzie N=3,k=1, p=3/5, q=2/5. (C(k z N)oznacza liczbę
kombinacji k-elementowych w zbiorze N-elementowym ).
Dla przynajmniej jednego wylosowania czarnej kuli oblicz prawdopodobieństwo
zdarzenia przeciwnego , tzn. wylosujesz trzy razy białe -
P(BiBiB)=(2/5)^3=8/125 i P[(BiBiB)']= 1-8/125=117/125

[tadpod]

A może tak?
Narysuj drzewko (graf).Wtedy P(b)=4/10=0,4 i P(cz)=6/10=0,6. Losując
drugi raz i trzeci także P(b)=4/10 i P(c)=6/10 (bo zwracanie).
Następnie wybierz ścieżki (b,b,c),(b,c,b),(c,b,b) - o które chodzi -
jak mi sie wydaje - w zadaniu. Wtedy szukane prawdopodobieństwo jest
równe:
0,4*0,4*0,6 + 0,4*0,6*0,4 + 0,6*0,4*0,4 = 3*0,4*0,4*0,6 = 0,288 =
36/125.
P.S. b- zdarzenie wylosowania kuli białej, c - wylosowanie kuli
czarnej.