Geometria - pomocy !

[Gość: shady99]

Zad. 1

Oblicz pole trójkąta równoramiennego prostokątnego, w którym odległość
wierzchołka kata prostego od przeciwprostokątnej jest równa 5 cm.

Zad. 2

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją
na odcinki długości 1 cm i 49 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Zad. 3

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma
długość 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta, wiedząc, że promień okręgu opisanego
na nim ma długość 19 cm.

Zad 4

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 20 cm, a
środkowa poprowadzona na przeciw prostokątną ma długość 12,5 cm. Oblicz:

a) pole tego trójkąta
b) odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokatnej

Zad. 5

Boki trójkąta ABC mają długość: |AB| = 16 cm, |BC| = |AC| + 17 cm. Oblicz:

a) pole tego trójkąta
b) długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt
c) długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

Zad. 6

W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 8 cm. W trójkąt ten
wpisano okrąg o. Punkty D i E są punktami styczności okręgu odpowiednio z
ramionami AC i BC tego trójkąta, przy czym | DC | + | CE | = | DA | + | AB | +
| BE | . Oblicz :

a) pole tego trójkąta
b) długość promienia okręgu o .

[skolukmar]

Z treści zadania wynika , że wysokość przetnie się w połowie z
przeciwprostokątną. Zatem 5cm, to będzie także długość promienia okręgu
opisanego na tym trójkącie. Zatem długość przeciwprostokątnej wynosi 2R, czyli
10cm. Czyli pole: S= 1/2 * 5 * 10 = 25cm^2

[Gość: anulagorlo]

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na
odcinki długości 1 cm i 49 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

[Gość: Zen]

Tu są drugie i trzecie.
www.zadania.info/2377825
www.zadania.info/117565
Może są i inne, ale nie chce mi się szukać.