Pole rombu

[Gość: Marcin]

Z kawałka materiału w kształcie rombu odcięto trójkątny kawałek wzdłuż odcinka
łączącego środki dwóch sąsiednich boków.Wiedząc,że pole tego trójkąta jest
równe 30dm^2, oblicz pole powierzchni pozostałej części materiału.

[Gość: Julka]

Z twierdzenia:
Odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do
trzeciego boku i ma długość równą połowie długości tego boku.
mamy, że podstawa tego trójkata jest dwa razy krótsza od jednej z
przekątnych.
Oznaczmy tę przekatna przez d1, drugą przekatną d2, wysokość
odcietego trójkata h.
Korzystając z tw. Talesa możemy napisć
h/0,25d1=0,5d2/0,5d1
h=0,25d2
Pole odciętego trójkata
0,5*0,5d1*0,25d2=30
d1d2/2=240 a jest to pole całego rombu.
Zatem pozosatała część materiału ma powierzchnię
240-30=210