zadania

[ulajola]

zad1.Podczas pierwszej jazdy samochodem zużyto 20% benzyny,
znajdującej się w baku.Podczas drugiej jazdy zużyto 10% ilości
benzyny,która pozostała w zbiorniku po pierwszej jezdzie.Po dwóch
jazdach pozostało jeszcze 9 litrów benzyny. Ile litrów benzyny
znajdowało w baku przed pierwszą jazdą?
zad2. Suma kwadratów dwóch liczb rózniących się o 4 jest o 64
mniejsza od podwojonego kwadratu większej z nich.Co to za liczby?
zad3.Znajdz taką liczbę dwucyfrową ,aby suma jej cyfr wynosiła 9 i
aby po przestawieniu cyfr otrzymać liczbę mniejszą od połowy
szukanej liczby?Podaj wszystkie takie liczby.
zad4.Zbuduj konstrukcyjnie trójkąt o bokach AB=3cm,BC=3pierwiastek z
^2cm,AC=3pierwiastek z ^3cm.Zbadaj ,jaki to trójkąt.

[just-for-fun]

Zad 1.
x - ilosc benzyny w baku
x-20%x - tyle zostalo benzyny po I jezdzie
10%(x-10%) - tyle zuzyto w II jezdzie [10% od tego co zostalo]
(x-20%) - 10%(x-20%x) - tyle zostalo w baku po obu jazdach

(x-20%)-10%(x-20%)=9
Rozwiazujac otrzymujemy: x=12,5

[ulajola]

Bardzo Ci dziękuje , mam jeszcze jedną prośbę, czy mógłbyś mi napisać skąd masz
to 10%(x-10%) - tyle zuzyto w II jezdzie [10% od tego co zostalo] w 1 zadaniu bo
przecież zostało x-20%x

[just-for-fun]

Masz rację. Pomyliłam się. Powinno być:
10%(x-20%).
Dalej jest ok:). Przepraszam za pomyłkę.

[just-for-fun]

Zad 2.
a - I liczba
b - II liczba
b=a-4
Z tresci zadania:
a^2+(a-4)^2 - 64=2a^2
a^2+a^2-8a+16-64=2a62
2a62-8a-64=2a^2
-8a=48
a=-6
b=a-4=-10

SPR.
L=a^2+(a-4)^2-64=36+100-64=72
P=2a^2=72.
L=P

[just-for-fun]

x - liczba dziesiątek szukanej liczby
y - liczba jedności szukanej liczby
10x+y - szukana liczba
x+y=9

Z tresci zadania:
y+x < 1/2(10x+y).

Mamy uklad rownan:
x+y=9
y+x<1/2(10x+y)

y=9-x
2y+2x-10x-y<0

y=9-x
y-8x<0

y=9-x
9-x-8x<0

x>1
Odp. Wszystkie liczby, których liczba dziesiątek jest wieksza od 1,
a liczba jedności dana jest wzorem 9-x, gdzie x-liczba dziesiątek
spelnia warunki zadania.