Prawdopodobieństwa

[Gość: licealistka]

Poprosze o rozwiązanie teo zadania.Próbowałam sama je rozwiązać ale mi nie wyszło.W 12 rzutach monetą 4 razy wypadł orzeł oblicz prawdopodobieństwo że w 5 rzucie wypadł orzeł. Z góry dzięki za pomoc :-)

[Gość: pom]

Oblicz prawdopodobieńs6wo ze w 11 rzutach wypadły 3 orły (schemat Bernoulie'go)
i w jednym dodatkowy orzeł. Podziel ten wynik przez prawdopodobieństwo 4 orłów
w 12 rzutach. Powinno być 4/9

[ak6]

nie podpowiem jak liczyć, ale wynik powinien być = 1/3

[Gość: dago]

należy uszanować też wynik 1/2 , gdyż wypadnięcie czterech orłów we
wcześniejszych rzutach nie wpływa na wynik w piątym rzucie :-)

[Gość: Widz]

Przestrzenią zdarzeń elementarnych jest zbiór 12 wyrazowych ciągow złożonych z
4orłow i 8 reszek(np. oorrrororrrr) Ciągów takich jest tyle, ile kombinacji
5elementowych z 12 tzn12!/4! 8! = 495. Liczba kombinacji w których orzeł jest
na piatym miejscu a trzy pozostałe na innych(np.orrrOrorrorr)
wynosi 11!/3! 8! =165 i szukane prawd. = 165/495 = 1/3.
Wyjaśnienia pom były również prawidłowe, ale zrobił błąd rachunkowy.Pzdr!

[Gość: dago]

oczywiście, ja mówię o innej treści, że orły wypadły w pierwszych czterech
rzutach i jakie jest pr wypadnięcia orła w piątym

[Gość: pom]

Zadanie jednak było konkretne i nie wprowadzało dodatkowych założeń. Dywagować
można bez końca.

[Gość: Widz]

Gość portalu: Widz napisał(a):
Ciągów takich jest tyle, ile kombinacji
> 5elementowych z 12 tzn12!/4! 8! = 495.
POWINNO BYĆ:...Ile kombinacji 4-elementowych z 12...

[Gość: Licealistka]

Wielkie dzięki za pomoc wszystkim którzy mi odpisali :-)

[Gość: ja?]

nie wiem czy juz masz na to odp ale jak nie to prosze:
moc omega=(12 po4) mocA=(11po3)(12po4)czyli
moc omega to=(8!*9*10*11*12/1*2*3*4*8!)=9*5*11
moc A to=(8!*9*10*11/1*2*3*8!)*12=3*5*12
teraz moc A dziel.ę przez moc omega=3*5*12/9*5*12=4/11

Korekta

[Gość: Licealista (były)]

Coś ci się myli, bo (12po4)=12*11*10*9/4! = 495 jest w porządku, ale skąd
moc A =(11po3)(12po4) tzn mac A> moc Omega. m to własnie
p(A)= (11po3)/(12po4)= 165/495 = 15/45 = 1/3 co wyliczyl już poprzednik
(chyba Widz).

[Gość: dago]

prawdopodobieństwo byłoby takie samo gdyby zapytano o 1 rzut, 2 rzut, ... ,12
rzut. Zawsze wyniesie 1/3 ponieważ każdemu wyrazowi ciągu można przyporządkować
orła lub reszkę, ale orły stanowią 1/3 wszystkich wyników, zaś reszki 2/3.Czyli
szansa przyporządkowania orła piątemu rzutowi wynosi 1/3.
Ogólnie - prawdopodobieństwo, że w k-tym rzucie wypadnie orzeł wynosi tu 1/3 a
że reszka 2/3.

Do Dago

[Gość: POM]

Masz rację,że odpowiedź jest taka sama dla dowolnej pozycji orła, ale to nie z
powodu o jakim piszesz, bo działa tylko dla jednego umiejscowionego orła. Ta
sama metoda w zadaniu z pytaniem o dwa okreslone miejsca przy czterech orłach
juz zawodzi, choć przy pewnym triku da sie zastosować.

[Gość: dago]

można problem uogólnić zatem na n orłów i , że wypadnie orzeł na k1-ej do kn-
tej pozycji a potem uogólnić na m rzutów :-)