ciągi

[matema1]

Trzy liczby, których suma jest równa 93, tworzą ciąg geometryczny. Te same
liczby stanowią pierwszy, drugi i siódmy wyraz pewnego ciagu arytmetycznego.
Znajdź te liczby.

Prosze i dziękuję za pomoc.

[Gość: dago]

a,a+r,a+6r to wyrazy ciągu arytmetycznego i 3a+7r=93.
(a+r)/a=(a+6r)/(a+r).Z tego równania po redukcji otzrymasz r(r-4a)=0, czyli r=0
lub r=4a. Dla r=0 masz ciąg stały 31,31,31, zaś dla r=4a otrzymujesz po
podstawieniu do pierwszego równania a=3 i r=12, co daje liczby 3,15,75.
Odp. te liczby to 31,31,31 lub 3,15,75