Moduły i funkcje - POMOCY! ;(

[Gość: załamana]

Jak rozwiązuje się takie zadania?

Znajdź miejsce zerowe funkcji:
a) f(x)=|||1-|x||-2|-2|
b) g(x)=|||3-x|-2|-3|

Proszę, wyjaśnijcie mi to powoli, cierpliwie, krok po kroku. Siedzę nad
zadaniami od tygodnia i nic nie rozumiem :( I to już w pierwszej klasie...
Dlaczego trafił mi się taki nauczyciel? Ja CHCĘ się tego nauczyć :( Już
nerwowo nie wyrabiam... Pomóżcie, proszę...

[Gość: autorka]

Pomóżcie!!!!!!!

[veralynn007]

przykład a)
|||1-|x||-2|-2| = 0
||1-|x||-2|-2 = 0
||1-|x||-2| = 2
|1-|x||-2 = 2 v |1-|x||-2 = -2
|1-|x|| = 4 |1-|x|| = 0
1-|x| = 4 v 1-|x| = -4 1-|x| = 0
|x| = -3 |x| = 5 |x| = 1
x=5 v x=-5 x=1 v x=-1


w tym przykładzie korzysta się z własności modułu, którą to własność można
zapisać ogólnie:
|x|=a <=> (x=a v x=-a)
szczególnym przypadkiem jest sytuacja gdy a=0, wtedy: |x|=0 <=> x=0


chodzi więc o to, żeby usuwać po kolei moduły (poczynając od zewnętrznego)
doprowadzając równanie do takiej postaci, żeby po lewej stronie było wyrażenie
pod modułem, a po prawej wszystkie liczby spoza modułu.
mam nadzieję że teraz będzie łatwiej to załapać:)

[Gość: vera]

wyszło trochę nieczytelnie(od 4go wiersza powinny być dwie kolumny, a od 6go
trzy kolumny), ale mam nadzieję że nie będzie problemów z przeanalizowaniem tego.

i jeszcze zapomniałam napisać że |x| = -3 to oczywiście sprzeczność

[Gość: autorka]

Wielkie dzięki :) Czy w przykładzie b) wyszło x=-2 v x=8 ?


Mam jeszcze jedno pytanie: jak liczy się takie cuś? (znak * oznacza
pierwiastek):
||1-*3|-|4*3-2|-|2-5*3|| = ... ?
Chodzi mi o to, kiedy zmienia się znak na przeciwny, a kiedy nie...?

[Gość: RaD]

Jeżeli pod znakiem modułu jest liczba ujemna( co musisz określić sama), wtedy
zamiast modułu napisz nawias a przed nim znak minus, jesli zas liczba jest
dodatnia - traktuj znak modułu jako zwykły nawias.
W twoim przykładzie pod pierwszym modułem jest liczba ujemna, pod drugim -
dodatnia i pod trzecim - ujemna. Wyjdzie |3-8*3| = 8*3-3