Tekstowe z gim

[Gość: Madzia]

1) Za 3 lata matka będzie 3 razy starsza od córki. Ile lat ma każda z nich,
jeżeli dwa lata temu córka była 4 razy młodsza od matki?

2)Obwód prostokąta wynosi 13dm. Długość jednego z boków jest o 2dm większa od
podwojonej długości drugiego boku. Oblicz pole tego prostokąta w skali 2:1.

3)Na jaki procent klient wpłacił do banku 2400zł, jeśli po dwóch miesiącach
otrzymał 48zł odsetek?

4)Pan Kowalski otrzymał kredyt w banku oprocentowany w wysokości 32% w
stosunku rocznym. Po dwóch kwartałach jego dług wraz z odsetkami wyniósł
6960zł. Po jakim czasie Pan Kowalski powinien zwrócić pieniądze w banku, aby
jego dług nie przekroczył 7600zł?

5)Dwie kwoty różniące się o 250zł wpłacono do banku. Większą na lokatę 8%, a
mniejszą na lokatę 12% w stosunku rocznym. Oblicz, ile złotych wpłacono,
jeżeli odsetki po trzech kwartałach wynosiły 90zł.

6)Ile mililitrów śmietanki 12% należy zmieszać z odpowiednią ilością 22%
gęstej śmietany, aby otrzymać pół litra śmietany 18%?

7)Ile wody należy odparować z 8% roztworu soli kuchennej, aby otrzymać 4
litry 12% roztworu soli? Przyjmujemy, że 1 litr wody waży 1 kg.

8)Cena samochodu wzrosła o 25%. O ile procent należy ją teraz zmniejszyć, aby
samochód kosztował tyle samo, co przedtem?

Z góry dzięki za pomoc :)

[dziewczynkaa]

zad 1)
układ równań
(x+3)=3(y+3)
(x-2)=4(y-2)
gdzie x- wiek matki, y- wiek córki
Rozw: x=42, y=12

[dziewczynkaa]

zad2)
2a+2b=13
a-2=2b

czyli a=5, b=1,5

pole w skali 2:1, czyli prostokat 10x3, pole 30dm^2

[Gość: kika]

3)
2 miesiące: 48zł odsetek
12 miesięcy: 48 * 6 = 288zł
(oprocentowanie jak wiesz liczysz w skali rocznej)

z proporcji wynika:
2400 - 100%
288 - x%

x = 12%

[Gość: kika]

4)
32% - oprocentowanie roczne
32/12% = 2 2/3% - oprocentowanie mies.

102 2/3% - zadluzenie po miesiacu
żeby wyrazić procenty w liczbach:
102 2/3 :100 = 1 2/75

1 2/75 do potegi n * 6960 < (lub rowne) 7600
1 2/75 do pote n < lub rowne 1,09
n = 3
Odp najdluzej po 3 miesiacach czyli w sumie po 3 kwartalach (9 mies.) od
zaciagniecia kredytu.

[Gość: kika]

5)
8% - opr. wiekszej kwoty
12% - opr. mniejszej kwoty

3 kwartały = 9 mies.
przy 9 mies. oprocentowanie wynosi:

6% - opr. wiekszej kwoty
9% - opr. mniejszej kwoty

0,06(250+x)+0,9x = 90
15 + 0,15x = 90
x = 500

500 - mniejsza kwota
750 - wieksza kwota

[Gość: kika]

0,18 * 0,5 = 0,09kg - m. sub. w nowym roztworze
ms1/mr1 = 0,12
ms2/mr2 = 0,22

(ms1+ms2)/(mr1+mr2) = 0,18
ms1 = 0,12mr1
ms2 = 0,22mr2

(0,12mr1 + 0,22mr2): (mr1 + mr2) = 0,18

I masz zwyczajny układ równań:
0,12 mr1+0,22mr2 = 0,09
mr1 + mr2 = 0,5

Po rozw. układu:

mr1 = 0,2 (tej 12%)
mr2 = 0,3

[Gość: kika]

ms/4l = 0,12
ms = 0,48

o,48/mr = 0,08
mr = 6l

6l - 4l = 2l

Trzeba odparować 2l wody

[Gość: kika]

x - pocz. cena

1,25x - 100%
x - y%

y = 100%x/1,25
y = 80%

x - y = 20%

Należy obniżyć cenę o 20%