pole powierzchni

[kanc7]

stożek o kącie rozwarcia 90 stopni ma objętość 9 cm sześciennych. Oblicz pole
powierzchni bocznej tego stożka.

[balbinkaxyz]

Zauważ że kąt rozwarcia stozka wynosi 90 stopni. Z wierzchołka poprowadz
wysokość. Kąt pomiędzy wysokością a tworzącą stożka wynosi więc 45 stopni. Kąt
pomiędzy wysokością h a promieniem r jest oczywiście równy 90 stopni, więc kąt
pomiedzy tworzącą l a promieniem jest równy również 45 stopni. Powstały trójkąt
o bokach: h, r, l jest więc trójkątem równoramiennym w którym h=r.
Do wzoru na objętość podstawiasz że h = r i obliczasz r. ( Objętość masz daną).
Pole powierzchni bocznej to P= pi*r*l. Tworzacą l wyliczysz z tw. Pitagorasa
(mając wcześniej obliczone r)