problem z zadankami:)pomocy

[diko333]

1. Całka / e^2x / ( e^x + e^(-x) dx
2. Całka / (sinx)^3 /( cos x )^ 2 dx

3. Calka / 2- sinx / 2+ cos x dx

4. Całka / 2x^4 + 3x^3 - x^2 -x -1/ x^4 - x^2

5.Prosta y= (pierwiastek z 3)x dzieli obszar ograniczony krzywa o rownianiu
biegunowym r(fi) = ( pierwiatek z 2+ sin4fi) na 2 obszry. Oblicz pole tego
obszaru

6. Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywa o rownianiu r(fi) = pi - 1/2 fi i
dodatnia osia x


Z gory thx...

[Gość: Julka]

Jak poprawisz treść wczorajszego zadania. Wyglada na to, że żarty sobie robisz:)

[diko333]

Tamto zadanie mialo blad w tresci...zle bylo wydrukowane...stad moje
pytania...to bylo zad brata z gimnazjum na olimpiade...a tu sa zadania ze
studiow:) Takze sie nie czepiaj

[Gość: Aśka]

e^x -arc tg(e^x) +C

[Gość: Julka]

Aśka, wyszło mi tak samo :)

[diko333]

Takie proste to tez wylicze;/....wyliczcie jakas trygonometryczna

[Gość: Aśka]

W ostatnim masz całkę 1/2(pi-12t)^2 dt w granicach 0, pi
otrzymasz 1/2 pi^2 +1/12 pi?3

[Gość: Julka]

w 2) mi wyszło (1+(cosx)^2)/cosx + C

[diko333]

a mozesz sposob jak Ci wyszlo podac??

[Gość: Aśka]

w drugim masz cosx+ 1/cosx + C podstawienie t=cosx sprawdz przez wyliczenie
pochodnej/ W trzecim:
ln(t^2 +3) +V(3)/3 arctg(t/V(3)) +arctg(t) - podstawienie
sinx=2t/(1+t^2), cosx=(1-t^2)/(1+t^2) gdzie t=tg(x/2)

[Gość: Julka]

Aśka, ten cosinus w liczniku chyba musi być z kwadratem. Policz pochodną - dla
Twojego wyniku nie otrzymasz funkcji podcałkowej.
Ja liczyłam dużo prościej

[Gość: Julka]

Już dobrze. Mamy takie same wyniki. Przecież zapisałaś bez nawiasu

[Gość: Aśka]

Czwarte: (2x^2 -1)/x +ln[x/(x-1)] wykonaj dzielenie i otrzymany wynik napisz
w postaci 2+ 3/(x+1) - 1/x^2(x-1) i ostatni ułamek rozłóż na ułamki proste

[Gość: Julka]

tu (4)też mi inaczej wychodzi. Ale nieważne.

[Gość: Julka]

3) Mi wyszło
(4/V3)*arctg((tg(x/2))/V3)+ln|2+cosx|+C

tg(x/2) można zastapić wzorem pierw.(1-cosx)/(1+cosx)

[Gość: Aśka]

Jakie zastosowałas podstawienie w III? Podaj - sprawdzę. Moje podstawienia
podałem - możliwa pomyłka u kogoą z nas.

[Gość: Julka]

t=tg(x/2)

[Gość: Julka]

Sprawdziłam mój wynik licząc pochodną. Zgadza mi się

[Gość: Aśka]

No tak, i powinnaś całkowac wyrazenie: (2t^2-2t+2)dt/[(t^2+3)(t^2+1)] gdzie
dx=dt/(t^2+1)

[Gość: Aśka]

Moj też sie sprawdza, t zn są równoważne - róznimy sie w przekształceniach.

[Gość: Julka]

to moze napiszemy nasze rozwiazania?

[Gość: Aśka]

Może nie bawmy się tu w GG tylko prześlijmy sobie maile. Ostatecznie pytającego
nie interesują nasze dociekania- jesli w ogole je czyta.

[Gość: Aśka]

U mnie drugi wspolczynnik powinien być 2V3/3 a nie V3/3

[Gość: Aśka]

Zmieniłam znak w początkowym równaniu, stąd różnica w rozwiązaniu.Podstawienie
prezentowane Tobie już było bez błędu. Nie męcz się wiec nad szukaniem.

[Gość: Julka]

Nie mam takiego zamiaru. Idę spać. Dobranoc :)

[Gość: Julka]

3) rozbiłam na różnicę dwóch całek, z pierwszej wyłączyłam 2 przed znak całki.
pierwsza całka:
t=tg(x/2)
x=2*arctgt
dx=2dt/(1+t^2)
Będę pisała tylko wyrażenia podcałkowe
dx/(2+cosx)=(1/(2+(1-t^2)/1+t^2))*(2dt/(1+t^2))=2dt/(3+t^2)
Druga całka
Podstawienie 2+cosx=t
sindx=-dt
całka z (-dt/t)=-ln|t|=-ln(2+cost) (niepotrzebnie w rozwiazaniu poprzednim
napisałam z wartościa bezwzględną)

[Gość: Julka]

Za wczesnie zaczęłam pisać :) Na drugi raz tak zrobię :)

[Gość: Aśka]

Zrobiłaś sprytniej niz ja - u mnie podstawienie było od początku jedno,ale,
niestety, gapiostwo. Po poprawce wynik mam taki sam.Dobrej nocy!

[Gość: Aśka]

równanie r(t)=2+sin4t (t-kat w mierze łukowej) opisuje sinusoidę "nawinietą" na
okręg o promieniu 2 o środku w początku układu, z tym,ze linia ta jest
symetryczna względem okręgu. Ponieważ tutaj r(pi/2 +t)=r(t), figurę więc można
podzielić na cztery przystające części. Prosta y=V3*x ma z brzegiem tej figury
punkty wspólne, kiedy 4t=pi/3 lub 4t= 4pi/3 (t=pi/12, t=pi/3) i odcina wtedy
jej połowę. Wystarczy obliczyć całkę na przedziale (pi/12,pi/6) i wynik pomnożyć
przez dwa .
P=calka od ... do...1/2r^2 dt=1/2calki[2+sin4t]^2*dt
Ta calka w porównaniu z poprzednimi jest łatwa - zrób sam dalej
Dana prosta tworzy z osia Ox kąt pi/3 - stąd te punkty wspólne.

[Gość: Aśka]

Pomyłka - otrzymasz połowę tego, t.zn 1/4 pi+1/24 pi