POMOCY !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!

[karolinka16]

U MNIE KROŚ TO ZERO9.9 w trójkącie poprowadzono środkowe jego boków, które
podzieliły ten trójkat na szczesc trójkątów. wykaż, ze pola powstałych
trójkątów są równe
9.10 oblicz pole trójkąta, w którym dwie środkowe o danych długościach a i b
przecinaja sie pod kątem alfa
9.11 w trójkącie prostokątnym ABC (Ikat ACBI=90st., IBCI<IACI poprowadzono
prostą przechodząca przez wieszchołek C trójkąta, która przecina
przeciwprostokątną w punkcie D takim, że IADI : IDBI= 2:1. oblicz długość
przeciw prostokątnej, jeśli IBCI = pierwiastek z 3 i Ikąt DCBI = 30st.
9.12 wyznacz długość boku c trójkąta, jeśli dane są długości a i b dwu jego
boków oraz jeśli wiadomo ze h boku a , h boku b, h boku c sa długościami
wysokości opuszczonych na odpowiednie boki tego trójkata.BIC JAK TAK TO
PROSZE O INFO0 NA GG 8969713

[Gość: Joa]

ad1) w trójkącie ABC poprowadź środkowe AD i CE przecinające sie w punkcie O/
Przez p.D poprowadź prostą równoległą do środkowej CE, która przecina AB w p.C.
Chcesz obliczyć,jaką częscia powierzchni S trójkąta ABC jest pole powierzchni
trójkąta AOE
Zauważ,że wszystkie cztery trójkąty :ABD,ACD,ACE I BCE Maja równe pola (S/2),
Trójkąt BDG ma pole rowne 1/4 pola BCE a wiec S/8 a trójkat AGD pole rowne
S/2 - S/8=3/8 *S. Ponieważ trójkąty AEO i AGD są podobne o skali podobieństwa
2/3 pole mniejszego trójkąta stanowi 4/9 pola większego,
a więc 3/8 *S *4/9=S/6. Ponieważ każdy z trójkatów wyznaczonych przez 2
środkowe i bok powstaje w ten sam sposób - pozostałe trójkąciki również maja
pola S/6
ad2) Poniewaz znasz dłuosci środkowych, to znasz długości boków małego trójkata
i z wzoru na pole trójata i w oparciu o poprzednie zadanie obliczysz cała pole
powierzchni.
ad3)Oznacz np. BD=x,AD=2x i ztw Pitagorasa AC=V(9x^2-3) Z trójkata ABC okresl
funkcje tryg. katów i wyznacz sinus kata BDC. Z tw sinusow otrzymasz równanie z
niewiadoma x (przeciwprostokątna jest 3x)i otrzymasz przeciwprostokątną,
(Zadanie jest dosyć skomplikowane rachunkowo - sprawdź,czy czegoś nie opusciłas
w tewkscie.
W ostatnim zadaniu jest za dużo danych - sprawdź treść.

[Gość: Aśka]

Pierwsze zadanie możesz zrobić prościej.Punkt O przecięcia środkowych leży
w 1/3 odleglości punktu C od podstawy AB,(1/3 wysokości)z tego wynika, że pole
trójkąta ABO jest trzy razy mniejsze od pola ABC, a połowa trójkata ABO,to ten
szukany przez Ciebie AEO lub BEO (wg oznaczeń Joa)i jego pole jest połową jednej
trzeciej, tzn, 1/6. Prościej?
Metodą pokazana przez Joa można obliczać pola we wszystkich sytuacjach kiedy
wiemy, w jakim stosunku proste poprowadzone z wierzchołków trójkąta dzielą jego
boki.

[Gość: Aśka]

W trzecim zadaniu otrzymasz długość przeciwprostokątnej =V(7)_wg poprzednich
wskazowek