planimetria

[marko666]

w trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest 2 razy dłuższa od drugiej.
Przekątna dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Oblicz długości boków
trapezu wiedząc ze jego pole wynosi 3V3...

Prosze o jakies wskazówki. domyslam sie ze trzeba uzyc wzoru na pole z r-
poniewaz mozemy wpisac okrag.. ale nie wiem jak obliczyc dlugosc ramion bo nie
znamy katow:/

[Gość: Joa]

Zauważ,że przekatna odcina trójkat rownoramienny (kąt przekątnej z gorną
podstawą jest taki jak kąt z dolną podstawą.Boki trapezu sa wiec a,a,a,2a a
wysokość (aV3)/2
W ten trapeż nie da się wpisać okrag. Mając okreslone boki i wysokośc ,oraz
znajac pole trapezu otrzymasz równanie z niewiadaomą a

[marko666]

masz racje... ale przyznam sie ze ten trójkąt równoboczny byl ciezki do zauwazenia;)

[Gość: Joa]

Chyba równoramienny? Po coś przeciez wprowadzono tę przekatno-dwusieczną.

[Gość: Julka]

równoboczny to ten o wysokosci równej wysokości trapezu i boku a (wg oznaczeń
Joa)
Gdybyś opisał kąty, zauważył kąty wierzchołkowe o mierze 180-2alfa (alfa -
połowa kąta ostrego przy podstawie) to zauważyłbyś też, że ramię trapezu jest
takie jak krótsza podstawa trapezu

[marko666]

mam kolejne zadanko: w trapez o polu 168 i ramionach dlugosci 13 i 15 mozna
wpisac okrag. przekątne dziela ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole
każdego z tych trójkątów.

wyliczylem ze:
h=12, postawy 23 i 5, i wyszlo mi ze wysokosc w tych trojkatach ktore sa
odwrócone(ich podstawy to 23 i 5) to 15/7 i 69/7 czy ktos moze sprawdzic czy
podonie mu wychodza wyniki- (bo mam inaczej niz w odp a nie wiem gdzie bład:/)

[Gość: Julka]

mi podstawy wyszły równe 21 i 7

[marko666]

jak to obliczylas?? ja zrobilem (a+b)/2=14 .. i pozniej ten drugi odcinek
wyszedl mi 9 z tw pitagorasa:/?

[Gość: Julka]

a+b=28
potem z Pitagorasa te małe odcinki na dłuższej podstawie. Jeden 5 drugi 9
5+9+b=a
i rozwiązałam taki układ

[marko666]

fakt masz jak zawsze racje!! Dzieki! i pojdz juz spac:P wiem ze matma wciaga ale
że az tak;)

[Gość: Julka]

ale ja się zajmuję zupełnie czymś innym. Lubię tu zaglądać i czasami pomóc :)

[Gość: Joa]

Rzeczywiscie, wysokosc h=12,ale rzuty ramion na podstawę wynosszą odpowiednio
5 i 9, więc bok krótszy ma długośc 7 a dłuższy 21.Pola trójkątów opartych na
podstawach wynoszą 10.5 i 94,5 a oparte na ramionach po 31,5 odpowiednich
jednostek