parametr / trzy pierwiastki ?

[Gość: Matka Chrzestna]

Wyznacz wszystkie wartości parametru m,
dla których wielomian
W(x)=x^3-mx+m-1
ma trzy różne pierwiaski

[Gość: Julka]

Przedstaw wielomian w postaci:
W(x)=(x-1)(x^2+x+1-m)
Delta trójmianu z drugiego nawiasu musi być >0
(m>3/4)
A tak w ogóle to taki wielomian ma zawsze trzy pierwiastki w zbiorze liczb
zespolonych.
W zbiorze liczb rzeczywistych ma co najwyżej trzy pierwiastki.

[Gość: Julka]

Jeszcze coś
m musi być różne od 3, bo dla m=3 pierwiastek x=1 byłby podwójny

[Gość: Matka Chrzestna]

a dlaczego 1 nie może być pierwiastkiem trójmianu?

:)

[Gość: Matka Chrzestna]

aha już wszystko wiem dzieki za pomoc :)