ostroslupy

[Gość: xxx]

Mam takie zadanie:

Z napełnionego pojemnika w kształcie stożka odlano połowę zawartości. Do
jakiej wysokości sięga płyn który pozostał w pojemniku??
Wysokość stożka 9 cm, a promień podstawy 8cm.

Wie ktoś może jak to zrobić? Jeśli tak to proszę o pomoc.

[Gość: Julka]

Objętość tego stożka to V=(1/3)*pi*64*9=192pi
Połowa tej objętości to 96pi
Niech h1 - wysokość "małego" stożka, r1 - promień jego podstawy.
Z tw. Talesa r/r1=h/h1 => r1=8h1/9
Objętość "małego" stożka V1=(1/3)pi*((8h1/9)^2)*h1=96pi
Po przekształceniech 64h1^3=23328 => h1^3=729/2 => h1=...

[Gość: xxx]

Dzieki wielkie. Bardzo mi pomoglas.

[pamusz]

Pozostawiona ciecz tworzy stozek o objętości dwa razy mniejszej ,podobny do
danego stożka. Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi stosunku
odpowiednich odcinków. Oznacz przez x wysokość mniejszego stożka . Stosunek
objętości małego stożka do duzego wynosi 1/2, a stosunek wysokości x/9 - masz więc
(x/9)^3=1/2<=> x^3=9^3/2<=>x=9/V'2=(9V'4)/2 gdzie V' oznacza pierwiastek
sześcienny.