ciag geom.

[Gość: dave]

w ciagu geometrycznym suma wyrazu pierwszego i trzeciego rowna sie 35, a
stosunek sumy pieciu poczatkowych,kolejnych wyrazow ciagu do sumy ich
odwrotnosci jest rowny 49. oblicz pierwszy wyraz ciagu.
wiemy ze a1+a3=35 a a3=a1+q^2. po podstawieniach wyjdzie 2a1+q^2=35. ale nie
mam zielonego pojecia co z ta suma i odwrotnościa zrobic:/

[Gość: Julka]

a1+a3=35 =>a1+a1*q^2=35
drugie równanie moze tak wygladać: w liczniku suma
a1+a2+a3+a4+a5=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4=a1(1+q+q^2+q^3+q^4)
w mianowniku suma odwrotnosci
1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=1/a1+1/a1q+1/a1q^2+1/a1q^3+1/a1q^4=
(q^4+q^3+q^2+q+1)/a1q^4
taki ułamek przyrównać do 49. Po uproszczeniu łatwo dalej liczyć...