proszę o pomoc...

[Gość: ola]

1
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym, którego krawędź podstawy ma długość a, połączono środek dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy. Odcinek ten tworzy ze ścianą boczną graniastosłupa kąt o mierze alfa. Oblicz objętość graniastosłupa. Dla jakich alfa zadanie ma rozwiązanie?
2
W jednej urnie jest 6 białych i 6 czarnych kul, w dwóch urnach - po 4 czarne i 8 białych, a w trzech pozostałych po 3 białe i 9 czarnych kul. Wybrano losowo urnę, a z niej 1 kulę. Wylosowana kula okazała się czarna.
Oblicz prawdopodobieństwo, że pochodzi ona z urny zawierającej 9 kul czarnych.
3
Wyznacz liczbę rozwiązań układu równań

a*x+a^2*y=3*a
a*x+ 4*y=6
w zależności od parametru a.

4
Suma ciągu geometrycznego zbieżnego (an) wynosi 28. Suma ciągu utworzonego z wyrazów ciągu (an) o numerach parzystych wynosi 12.wyznacz pierwszy wyraz ciągu (a1) i iloraz ciągu (an).

5
Dana jest funkcja
f(x)= x^4+ (4/3)*x^3-4*x^2+(2/3). Ile jest stycznych do wykresu tej funkcji o współczynniku kierunkowym 8? Wyznacz równanie jednej z nich

z góry dziękuje

[Gość: kolega]

1)Kąt omawianego odcinka ze ścianą to kat wyznaczony przez ten odcinek i jego
rzut na ścianę. Rzutem tutaj jest odcinek łączący środek krawedzi dolnej
podstawy z wierzchołkiem górnej. Rozpatrz trójkąt prostokątny o znanej
przyprostokatnej i kącie naprzeciwko niej.
2)Oblicz prawd. wylosowania czarnej kuli z urny z 9
czarnymi - 3/6 *9/12 (a)
Oblicz prawd wylosowania czarnej kuli z jednej z sześciu urn (prawd, zupełne)-
1/6*6/12+2/6*8/12+3/6*9/12 =59/72 (b)
podziek (a)przez (b) (Wzór Bayesa)