Wartości parametru m

[sylwuna]

Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia się prostych b=a+m
b=ma-4 należy do prostej b=2a+1

[sea_of_tears]

zatem na początek należy znaleźć punkt przecięcia się tych prostych

b=a+m
b=ma-4

a+m=ma-4
a-ma=-4-m /* (-1)
ma-a=4+m
a(m-1)=4+m
a=(4+m)/(m-1)
oczywiście założenie (m różne 1)

skoro mamy pierwszą współrzędną należy znaleźć teraz drugą
b=a+m
b=(4+m)/(m-1) + m*(m-1)/(m-1)=
= (4+m)/(m-1) + (m^2 -m)/(m-1)=
=(4+m+m^2-m)/(m-1)=(m^2+4)/(m-1)

skoro mamy punkt przecięcia i należy od to prostek b=2a+1
podstawiamy do tego równania tą prostą
(m^2+4)/(m-1)=2* (4+m)/(m-1) +1
(m^2+4)/(m-1)=(8+2m)/(m-1) + (m-1)/(m-1) /* (m-1)
m^2+4=8+2m+m-1
m^2+4=7+3m
m^2-3m+4-7=0
m^2-3m-3=0
delta= (-3)^2 -4*1*(-3)=9+12=21
pierw(delta)=pierw(21)
m1=(3-pierw21)/2
m2=(3+pierw21)/2