Szybciej w głowie niż na kalkulatorze

[szpr]

To chyba jest szokujace osiagniecie ale dla humanisty, ktory liczylby to na
piechote... Mi to zajelo kilkanascie sek, ale chyle czola przed dzieciakiem bo
on nie ma wieloletniej inzynierskiej praktyki...

(21*10)/(7*5) = 3*2 = 6

[Gość: j]

Nie da się ukryć, w czasch, kiedy ja chodziłem do szkoły szukało się ułatwień w
obliczeniach, co wymagało pewnej spostrzegawczości. Teraz jest tak, że
kalkulator jest gadżetem dodawanym darmo do kalendarza, dzieciaki przywykły do
obliczania wszystkiego kalkulatorkami i wynik 43 sekund wydaje się dobry.
Tymczasem taki czas spostrzegawczy ośmio-dziewięciolatek potrafi pobić na pewno
trzykrotnie lub lepiej.

[Gość: rod]

Moja żona uczy matematyki w liceum. Stoi cizia przy tablicy i rozwiązuje
zadanie. Naglre problem nie do przeskoczenia - pomnożyć dwie liczby dwucyfrowe.
Na pytanie nauczycielki w czym problem - odpowiada: "nie mam komórki"!!! No
ku.. bez komentarza.... Liceum.

[Gość: Stary Gauss]

Młody Gauss zrobiłby to w 5 sekund.

[Gość: PiJaK]

[asd616]

Pfff, Gauss widziałby (21*10)/(7*5) jako całke z jakiejś funkcji zespolonej.

[Gość: k]

niestety masz bład wynik nie jest 6 a 30 ;p

(21*20)/(7*2)=3*10=30

[Gość: Robertos]

Wynik to 6, zapomniałeś o 20% :P

[Gość: zz]

6 jest ok

[Gość: k]

racja. zapomniałam....

[washko]

Do tego nie trzeba inżynierskiej praktyki, tylko znajomości wzoru na sumę
wyrazów szeregu arytmetycznego.

[Gość: miekkoglowy]

ja bym jednak obstawil inzynieryjska spostrzegawczosc :)))

[grooszek]

tak, wlasnie dzieci w podstawowce znaja wzory na sume szeregow arytmetycznego i
geometrycznego, do tego na oko oceniaja ich zbieznosc...
prawda jest taka, ze wzory sa potrzebne jakims humanistom, ktorzy nie
rozumieja, co sie za wzorem kryje, ale poniewaz maja go wykutego na blache, to
podstawiaja dane (jezeli sa oznaczone tak jak we wzorze) i licza wynik...

po co szeregi?

[Gość: calculator]

Zadanie jest podobne do tego zadanego klasie, do ktorej chodzil Gauss.
Oni mieli dodac liczby od 1 do 100. Belfer chcial miec troche spokoju.
A tu taki Gauss zauwazyl, ze 1+99=100, 2+98=100 itd. do 49+51=100. Czyli 49*100+50. Tutaj doszly jeszcze wygibasy z dzieleniem i procentami, ale tez szkoda na to kalkulatora.

[adam2184]

Wcale nie trzeba. Wystarczy szybko zauwazyc,ze 1 i 19, 2 i 18 3 i 17, etc. sie
uzupelniaja do 20. Jest 9 takich uzupelnien+ 10+20, czyli (9*20+30)/7. Zajelo mi
to mniej niz 10 sekund, a i tak nie uwazam to za chlubny wynik.

Pozdrawiam,

Adam

[Gość: gucio_mj]

Raczej ciągu arytmetycznego. szereg to o ile dobrze pamiętam ciąg sum
częściowych ciągu arytmetycznego. No ale w sumie to na jedno wychodzi, bo jedno
można przedstawić jako funkcja drugiego...

Przecież do łepek z podstawówki

[bodiniusz]

Nie zapominajcie, że to łepek z podstawówki.

Mi też zajęło to kilka-kilkanaście sekund. Ale jestem już dorosły. A sposobów
na liczenie sumy ciągu arytmetycznego nie poznaje się na lekcjach podstawówki,
czyli oznacza to, że chłopak poznaje takie rzeczy na kółkach zainteresowań.

I to jest fajne!

[ma_rilla]

Ale po co jakiś wzór?? :|
Wystarczy spostrzegawczość.

[Gość: wrr]

Bredzisz... do tego nie trzeba zadnego wzoru tylko wystarczy zauwazyc, ze:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=
=(1+19)+(2+18)+...+(9+11)+10+20=
=10*20+10=210
a dalej juz prosto...
210/7=30
30/5=6
ot i wynik

[Gość: ag]

> =(1+19)+(2+18)+...+(9+11)+10+20=
a nie lepeij (1+20)+(2+19)+...=10*21
..... ? :)
kazdy ma swoja metode i to jest fajne :D
pozdrawiam

[Gość: aussi]

ale odpowiedz jest 42!

[Gość: dfg]

O ja pier..., zaj... trudne, no jak on zrobil w 46 sekund, skoro mozna bez
problemu w 5 sek?

s10.bitefight.pl/c.php?uid=44862

[Gość: cubek]

soooory ale w 43 sekudny to i bez znajomosci wzorow mozna to po prostu dodac na
piechote podzielic i sprocentowac

[Gość: Blolek529]

W exc... 10 sekund po co kalkulator

[Gość: jasiek]

Nie chwale sie, ale to obliczenie zrobilem w niecale 10 sekund.
Bardzo prosto: szybko mozna zauwazyc ze 1 liczba od poczatku i od konca (i kazda nastepna ta sama od poczatku do konca)daja w sumie 21. Takich par jest 10 - a wiec wychodzi 210. Dalej juz idzie z gorki - czyli wychodzi 6.

[Gość: FreakyMisfit]

To samo zauważył Gauss, jak miał do podsumowania ciąg liczb od 1 do 100.

[Gość: Redaktor]

W artykule jest drobny blad: policzyl nie w 43 tylko 4,3 sekundy!
;)

[Gość: dżon]

4,3?? to takie jaja. jestem gorszy.
-----
naczelne-skandalistki.blog.onet.pl/

12 sekund. tez mi cos

[centrala]

ok 30sek

[Gość: MK]

A jestem anglistą ;)

[Gość: artystka]

zajelo mi to 16 sekund :-) zaden problem

[Gość: mlody_junak]

a ja ciągle liczę..
i znów się pomyliłem przy jedenastce..
ma ktoś kalkulator?
;)

zajelo mi to 7 sekund

[Gość: ja]

od razu widac ze 1+20 = 21 tak samo 2+19=21 takich par jest 10 a ze 21/7=3 to
10*3=30
Zajmuje to naprawde tylko kilka sekund
No ale to sa dzieciaki ze SP wiec nie wiem moze to i dobry wynik chociaz nie
sadze, zapewne liczyl to na piechote

[Gość: rod]

Za moich czasów nie było takich konkursów ale mimo to i tak zauważałem takie
prawidłowości między liczbami.
Ta dłuuuga suma od 1 do 20 to średnia z dwóch skrajnych liczb (1+20)/2
pommożona przez ich ilość (20).
[(1+20)/2]*20 = (21/2)*20 = 21*10 = 210
to się w mig dzieli przez 7 (30) a potem przez 5 (czy też mnoży przez 0,2).
Sęk w tym, że dziś nie uczy się myślenia tylko kucia na pamięć i tooo niewiele.

[Gość: rod]

A właśnie - może on to policzył w 4,3 sekundy? Noo, to byłby wynik godny
pozazdroszczenia. A autor artykułu mógł coś pokręcić, w końcu to umysł
humanistyczny i dla niego 43 sekundy to nie lada wyczyn ?

[Gość: gość portalu]

Mi to zajęło jakieś 10 sekund. No, ale ja jestem po maturze. Mały Krzyś, czy tam
Kuba pewnie taki stary jeszcze nie jest....

[Gość: Filip]

Hmmm...tylko nie wziąłeś, chyba tego pod uwagę tego, że chłopak z podstawówki
nie zna wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Ale brawo za
poprawne rozwiązanie w czesie kilkunastu sekund.

Zagadka

[Gość: TK]

To ja mam zagadke. Otaczamy Ziemie sznurkiem (mase grubosc itd itp pomijamy) na
rowniku.Mamy pewien obwod,jesli do tego obwodu dodamy metr i rozlozymy
rownomiernie wokol Ziemi (powstanie jakas luka miedzy Ziemia a sznurkiem)to czy
przez powstala luke przejdzie mysz ???
Jak nie bedzie rozwiazan to podam :)

[Gość: manhu]

Co do zadania, to że jest to 6 policzyłem w 5-6sek, myślałem że będzie dłużej więc nie włączyłem stopera:)

A co do zagadki, to jest ona chyba teoretyczna, więc i odp. jasna: nie przejdzie mysz! Tyle, że realna kula ziemska nie jest okrągła, więc jasne, że gdzieś przejdzie:)

[Gość: zzz]

> odp. jasna: nie przejdzie mysz! Tyle, że realna kula ziemska nie
> jest okrągła, więc jasne, że gdzieś przejdzie:)

wic jest gdzie indziej: jesli opasać ciasno sznurkiem POMARAŃCZ, a nast. powiększyć dł. sznurka o 1m, to odleglosc miedzy sznurkiem a pow. pomarańczy bedzie ok. 30cm

przy opasaniu Ziemii bedzie tak samo -

[Gość: zzz]

no dobra, 15cm, wiec przejdzie maly piesek , albo duzy szczur

[Gość: WB]

Niech R to promień Ziemi, a r promień pierścienia po opasaniu wstęgą. Czyli r=R+x, gdzie x szukamy. Wiemy, że 2*pi*r=(2*pi*R)+1. Czyli:
2pi(R+x)=2piR+1,
R+x=R+1/2pi,
x=1/2p,
jeśli x w metrach, to wychodzi jakieś 16 cm.
Czy to jest dobra odpowiedź?

[brody]

dokładnie wychodzi 16,(6) cm, a więc mysz spokojnie może tam przejść - nawet na
dwóch łapach

[brody]

złe liczby podałem, bo mi siostra marudzi o komputer. wynik to ok. 15,91 cm -
co i tak nie zmienia tego że mysz tam przejdzie

[Gość: Lehoo]

To przecież suma 20 kolejnych wyrazów ciągu artymetycznego więc 20*21/2=210.
Dzielimy to przez 7,wychodzi 30.

[Gość: Krzysztof]

Ludzie, wstyd, stare konie sie chwala, ze policzyly lepiej od gostka z
podstawowki, na dodatek polowa podaje zly wynik...

Prosta zagadka

[Gość: WB]

No to taka zagadka:
Dwa oddalone od siebie o 200 km pociągi jadą sobie na spotkanie. Każdy porusza się 50 km/h. Mucha startując z czoła jednego z nich, fruwa tam i z powrotem między nimi z szybkością 75 km/h. Trwa to do momentu, kiedy pociągi się ze sobą zderzą. Jaką drogę przebyła mucha?
Oczywiście wpisując się w nurt pomysłowych rozwiązań - NIE SUMOWAĆ SZEREGÓW, bo to każdy licealista umie! Dajcie prosty pomysł na poziomie podstawówki. Źródło zagadki podam później.

[introligator_snu]

jako ze mucha bedzie latac 1h, no to chyba 75km...

[Gość: WB]

kierunek dobry, ale obliczenia... niekoniecznie.

[r_adek]

jako, że się zdarzą pociągi po 2h to mucha machnie 150km ;)
niezły speed ma ta mucha :)

[Gość: WB]

... bo to hiszpańska. Stale pobudzona.
Oczywiście odpowiedź jak najbardziej dobra. Zagadka wzięta z: R. Smullyan: "Tajemnice Drakuli, zabawy i łamigłówki logiczne", Książka i Wiedza, 1993. Polecam i pozdrawiam.

[pawel.bijata]

czyżby źródło to prof. Leśniak z AGH? ;] ... zapewne nie, ale i zagadka nie jest
(znowu zapewne) aż tak nieznana...

[Gość: jacek]

nie lcizylem czasu ile mi zajelo, ale to przeciez zwykly ciag arytmetyczny o ilorazie 1, skladajacy sie z 20 liczb, a to wystaczylo podzielic przez 7 i pomnozyc razy 1/5.
Oczywisice nie dogaduje nic temu kolesiowi, bo on w koncu jest w szkole podstawoej, ale czlowiek ktory ma srednie wyksztalcenie powinien obliczyc takie cos w mniej jak 30 sekund.

[Gość: moni]

ale prawidłowy wynik to 0,6 a nie 6

[Gość: Bolo]

Nie, ja też jestem humanistą, a zmieściłem sie w 30 sekundach. Ta suma, to tak
naprawdę było 10x21. Po podzieleniu przez 7 uzyskałem 10x30, czyli 30. A 20% z
30 to 6. Ot i całą filozofia. A jestem tak humanistyczny, jak tylko się da :P

[Gość: Luk]

wielki problem, zajelo mi to 3 sekundy...

[Gość: aedo]

Ludzie, chyba dawno nie byliście w podstawówce. Teraz duża część dzieci ma
problem z tabliczką mnożenia, z działaniami pisemnymi, a co dopiero z
zauważaniem jakiś tam zależności. Jak byś w każdej klasie zaczął tłumaczyć
zależności, to pół klasy się zgubi po 2 minutach i nawet nie stara się
zrozumieć. Oni się teraz cieszą z tego, że nie umieją, to powód do dumy jest.
Oczywiście niektórzy, ale tym bardziej chwała tym, którym się coś chce wśród
takich kolegów.

[Gość: vorph]

oo .. inzynier... ja niestety poczatkujacy chyba bo 25sek..
ale metoda ta sama ;-)

Podobne zadanie było na maturze w tym roku

Chyba mniej wiecej << czyli jak wiadomo ... + - 15% ;-) >>
szło to tak :

"Jaka jest suma liczb podzielnych przez 7 od 1 do 100 ?"



pozdrawiam Vorph..

[Gość: michauxin]

Mój wynik: 12 sekund, mam 14 lat.

To stara anegdota o słynnym matematyku

[Gość: mariner4]

Gaussie.
Mały Gauss miał 8 lat. Nauczyciel miał do coś do zrobienia i aby mieć święty
spokój kazał dzieciakom policzyć sumę liczb od 1 do 100. Dzieciaki zaczęły pracę
a nauczyciel zagłębił się w swoich sprawach. Po kilki sekundach Gauss podał wynik.
Zauważył bowiem że napisanie liczb od 1 do 50 a pod tym 0d 51 do 100 w odwrotnej
kolejności daje 50 jednakowych sum równych 101 wystarczyło tylko pomnożyć 101
przez 50.
M.