Równanie zespolone

[Gość: grzyby po deszczu]

Czy równanie zespolone może nie mieć rozwiązań? Wydaje mi się, że nie, bo
równanie stopnia n ma mieć dokładnie n pierwiastków, o ile się orientuję. Jak
więc należy to rozwiązać, bo mi coś nie wychodzi
Z^4+2iZ^2-1=0
Z góry dzięki za pomoc.

[Gość: m]

Z^4+2iZ^2-1=(Z^2+i)*(Z^2+i)
=(Z-(sqrt2)/2 - i*(sqrt2)/2))^2 * (Z+(sqrt2)/2 + i*(sqrt2)/2))^2