funkcje i jej własności

[Gość: Mateusz]

1 Funkca f przyporządkowuje każdej liczbie całkowitej resztę z dzielenia tej
liczby przez 4.
Oblicz wartość wyrażenia f(-131)-f(27). Podaj zbiór wartości funkcji f.
2 Podaj przykład funkcji parzystej, której dziedziną jest zbiór liczb
rzeczywistych, a jej zbiór wartości jest zbiorem jednoelementowym. Czy
istnieje tylko jedna taka funkcja?
3
Podaj przykład funkcji nieparzystej , której dziedziną i zbiorem wartości jest
zbiór liczb rzeczywistych. Czy istnieje tylko jedna taka funkcja?

[Gość: Ania]

1) zbiór wartości tej funkcji to 0, 1, 2, 3
f(-131)-f(27)=1-0, bo -131:4=33+1 a 27:3=9+0
2) np. f(x)=3, istnieje nieskończenie wiele takich funkcji F(x)=a,
gdzie a jest dowolną liczbą rzeczywistą
3) np. f(x)= x^3, istnieje nieskończenie wiele takich funkcji, np.
każda postaci f(x)=ax^b, gdzie a należy do rzeczywistych, b jest liczbą
naturalną nieparzystą

Aniu

[Gość: Julka]

Zastanowiłaś się, nad tym co piszesz?
"-131:4=33+1" Przecież to bzdura!

[Gość: Julka]

f(-131)=1, bo -131=4*(-33)+1
f(27)=3, bo 27=4*6+3
Zatem f(-131)-f(27)=1-3=2