pomoc w zadaniu

[afilipinka]

Dziecko dzis przyniosło ze szkoły takie zadanie (poniżej) i ja, niestety humanistka, nie potrafię mu pomóc. Czy mogę liczyć, że ktoś mnie wesprze?
Obwód pewnego czworokąta wynosi 26. Przekątna tego czworokąta podzieliła go na dwa trójkąty o obwodach 14 i 20. Wobec tego przekątna ta ma długość .... ?!

[Gość: ewcia]

ja sprobuje pomooc

Litetami a,b,c,d oznaczamy boki
e to przekatna

a+b+c+d=26
e+a+b=14 z czego wyliczmy e=14-a-b
e+c+d=20 e=20-c-d

14-a-b=20-c-d
c+d-a-b=6

z obwodu obliczmy a+b+c+d-20=6

c+d-a-b=a+b+c+d-20
-2a-2b=-20
a+b=10

e+10=14
e=4

Wedlug moich obliczeń przekątna ma długość 4

[Gość: Julka]

no to teraz Ewcia będziemy szukały błędu :)
Ja zrobiłam tak
a+b+c+d=26
a+b+e=14
c+d+e+20
Dodałam dwa ostatnie równania stronami i otrzymałam
a+b+c+d+2*e=34
26+2*e=34
2*e=34-26
2*e=8
e=4
Zgadza się. Masz racje. (Pomyliłam się i napisałam 2*e=34 :(()

[Gość: Julka]

17. Mogę Ci napisać rozwiązanie.

[Gość: Student]

Suma obwodów jest teraz 34 a była przedtem 26 czyli przybyło 8, a to znaczy, że
przekątna ma 4 cm , bo była liczona dwa razy. Nie trzeba żadnych oznaczeń boków
, tylko ewentualnie równanie 26+2x=34

[afilipinka]

Bardzo dziękuję wszystkim za pomoc.