proszę o pomoc -redukcja wyrazów podobnych kl VI

[Gość: kasia]

2a-3b+4c-2b+4a-5c+6a =
podaję prosty przykład, bo na takim będzie mi latwiej zrozumieć.

które znaki należy brać pod uwagę?np
2a + 4a + 6a czy
2a - 4a + 6a

i dalej

3b + 2b czy
3b - 2b a może
-3b + -2b

nic nie rozumiem, proszę o pomoc

[Gość: szinak]

Zawsze liczby na jedna strona a znaki na jedna...w tym wypadku.nie masz zandych
samych cyfr.wiec bedzie tak :) 2a+4a+6a-3b-2b+4c-5c czyli 12a-5b-c:)zawsze
bierzesz znak przed wyrazem:)

[Gość: kasia]

to dlaczego wychodzi "5b" ????
3b-2b = 1b

[Gość: ktoś]

Nie masz "3b", ale "-3b" i nie wychodzi "5b", ale "-5b" :)

Przy redukowaniu wyrazów podobnych musisz zwracać uwagę na znak współczynnika
stojącego w danym wyrazie.

[Gość: kasia]

a ja myślalam ,że to jest odjąć "3b" /2a-3b.../
wydawało mi się że gdyby to było "-3b" byloby zapisane tak "2a - /-3b/" tj 2a+3b

nic już nie rozumiem kiedy znak minus oznacza,że liczba jest ujemna, a kiedy
oznacza "odjąć"

[Gość: Julka]

znak "-" nie oznacza liczy ujemnej !!!
Znak "-" oznacza liczbę przeciwną do danej liczby.
Na przykład:
-(5)=-5
-(-5)=5
-2-3=-5 (masz dwie liczby "na minusie". Dodajesz ich wartości bezwzględne a
wynik zapisujesz ze znakiem tych liczb.)
-2-3=-(2+3)=-5

[Gość: ktoś]

Wróćmy do początku: masz dokonać redukcji wyrazów podobnych w takim wyrażeniu
2a-3b+4c-2b+4a-5c+6a.

Wiemy, że dodawanie jest przemienne (np. 2+3=3+2, 2a-3b=-3b+2a), więc teraz
trzeba tak zmienić kolejność składników (my mamy takie składniki: 2a, -3b, 4c,
-2b, 4a, -5c, 6a) naszego wyrażenia, by składniki z tymi samymi literami stały
obok siebie. U nas to będzie tak:
2a+4a+6a -3b-2b +4c-5c.
UWAGA: znak "minus" jest związany ze składnikiem, przed którym stoi. Nie wolno
zapominać o "minusach"!
Teraz można bez trudu dokonać redukcji i otrzymamy:
12a-5b-c (bo 2a+4a+6a=12a, -3b-2b=-5b, 4c-5c=-c).

[Gość: kasia]

jest już znacznie jaśniej, najtrudniej mi zrozumieć to ,że znak jest przypisany do
składnika i że minus to minus, a nie odjąć.dużo pracy przede mną.jeszcze raz dzięki.

szkoda,że nauczyciele w szkole tak kiepsko tlumaczą, a wlaściwie to nie tłumaczą
zapisują przykład i pedzimy dalej.

[Gość: kolega]

Kasiu! Masz podręcznik do matematyki i tam wszystko jest dokładnie opisane. Poza
tym uważaj na lekcji i nie krępuj się pytać nauczyciela.Redukcja wyrazów
podobnych to najłatwiejszy temat w Twojej klasie.

[Gość: kasia]

z ktorego my się uczymy, nic nie jest dokładnie opisane, jest kilka prostych
przykładów z ktorych można coś się dowiedzieć, ale jak zadania są bardziej
skomplikowane to nie wiadomo co z czego wynika.

Uważam na lekcji, ale tempo rozwiązywania zadań/zadania są rozwiązywane, a nikt
nie tłumaczy co z czego wynika/ narzucone przez nauczyciela jest takie,że ledwo
zdążę przepisać przykłady z tablicy. jak nie przepiszę to znow nie będę
wiedziała co i jak , a tak to chociaż na tych przykładach i z pomocą tego forum
coś wydedukuję.

zamowiłam sobie jakiś inny podręcznik, który mam nadzieję,że otworzy mi oczy na
matematykę, bo inaczej bedzie kiepsko.Niestety nasza pani nie potrafi przekazać
posiadanej wiedzy.

poczytałam wpisy, poszperałam w internecie,porobiłam przykłady i już wiem o co
chodzi z tą redukcją wyrazow podobnych.Bez was byłoby trudno.Jeszcze raz
dzięki.:)pewnie jeszcze nie raz tu zajrzę.

[Gość: kolega]

Nie staraj sie mysleć tylko o przepisaniu z tablicy do zeszytu, bo uważasz,zeby
sie nie pomylić, a nie bardzo dostrzegasz o co chodzi.Przepisuj tylko początek
tego, co na tablicy i samo zakończenie, Jesli będziesz uważac - potrafisz
uzupełnić zapis w domu.

[Gość: kasia]

dziękuję za radę, spróbuję tak robić.

mam jeszcze jedną wątpliwość, kiedy już wydawało mi się ,że rozumiem o co chodzi
z tymi wyrażeniami algebraicznymi i redukcją wyrazow podobnych pojhawiło się coś
takiego
x-3=-10,25, normalnie należałoby oblicząć tak x=3+(-10,25), ale pamiętajac o tym,
że "każdy znak jest przypisany do liczby,którą poprzedza"
zapisałam coś takiego

x=-3+(-10,25)

ale to jakaś bzdura

może ktoś mi wytłumaczyć jak jest ze znakiem (-) w tym przypadku? bardzo proszę.

[Gość: ktoś]

Po prostu, gdy przenosisz jakieś wyrażenie na drugą stronę równania, musisz
zmienić znak tego wyrażenia. Tutaj masz tak:

x-3=-10,25
x=-10,25 + 3

[Gość: ktoś]

A jeśli chcesz wiedzieć skąd bierze się ta zmiana znaku, to patrz: mamy
x-3=-10,25.
Teraz chcemy, aby po lewej stronie był sam "x". No to musimy do obu stron
równania dodać 3. Wtedy mamy
x-3+3= -10,25+3, czyli
x=-10,25+3

[ewcia001]

np. coś takiego x-3=-10,25
Lewa strona=x-3 Prawa strona=-10,25
Do obu stron równania dodajesz albo odejmujesz jakąś liczbę (tu dodajesz 3)
i wychodzi Ci:
x-3+3=-10,25+3
x=3-10,25

[Gość: Julka]

Ty ewcia o tym wiesz, ale większość uczniów mechanicznie przenosi, nie
zastanawiając sie nad tym, dlaczego tak mozna. Dlatego tak szybko zapominaja:)

[ewcia001]

Wiem, bo mam młodszego brata... Dlatego chciałam przypomnieć o tym autorce wątku.

[Gość: Julka]

To jest tak zwane prawo monotonii dodawania: do każdej strony równania mozemy
dodać (odjąć) tę sama liczbę i otrzymamy równanie równoważne danemu. To znaczy
x-3=-10,25 /(+3)
x-3+3=-10,25+3
x=-7,25
W szkole na pewno mówi się: jeżeli przenosimy wyrażenie na drugą stronę
równania, to przenosimy je ze zmienionym znakiem.
x-3=-10,25
x=3-10,25
x=-7,25
To jest równoważne temu co napisałam wyżej, ale lepiej pamietać o prawach
monotonii.

[ewcia001]

Uprzedziłaś mnie troszkę;) no i wytłumaczyłaś dokładniej bo ja starałam się jak
najprościej;)

[Gość: kasia]

jesteście suuuper, wielkie dzięki :)

[ewcia001]

Często mi pomagają tutaj inni więc kiedy umiem staram się pomóc. POzdro

ktoś napisał

[Gość: kasia]

chyba jeszcze troche was pomęczę
a jak mam

5-x=3 , to jak przenoszę to zgodnie z tym co pisze "ktoś" mam coś takiego

x=3-5 , i wychodzi -2

a my w szkole liczymy tak

x=5-3, x=2 ,

kurczę jak myślę,że już wiem o co chodzi to znów nie wiem.

chyba,że zgodnie z tą zasadą o ktorej pisały dziewczyny

5-x=3, to 5-x-5=3-5, to x=3-5, x=-2, chyba,że pamiętając,że każdy znak jest
przypisany do liczby ktorą poprzedza to wtedy może tak

-x=-2, a x=2,


ale czegos takiego to myśmy w ogole nie mieli

[Gość: Julka]

Może być tak
5-x=3
-x=3-5
-x=-2 /(-1)
x=2
Prawo monotonii mnożenia: Dwie strony równania możemy pomnożyć (podzielić)
przez tę samą liczbę różną od zera i otrzymamy równanie równoważne danemu.
Te wyliczenia wynikają z tego, co pisałam poprzednio
5-x=3
5-x-5=3-5
-x=-2 /(-1)
x=2
Ten przykład jest na tyle prosty, że mogłaś zgadnąć rozwiązanie. Wystarczyło
zadać sobie pytanie: Jaką liczbę odjąć od 5, aby otrzymać 3.

[Gość: bartek]

Mija tydzień, w czasie którego męczysz sie nad najprostszym z możliwych w Twojej
klasie tematów. Czemu nie zajrzysz do ksiązki, albo nie zapytasz nauczyciela -
wyjasni Ci to w kilka minut, chociaż może, po prostu, lubisz występować na tym
forum i tylko udajesz, że nie rozumiesz. Nieprawdopodobne,żeby po tych
wyjaśnieniach julki i innych nie pojąc prostej rzeczy.

[Gość: kasia]

napisałam taki prosty przykład tylko po to ,aby było łatwiej przedstawić i
jednocześnie wyobrazić sobie jego zrozumienie.
my w szkole zupełnie inaczej rozwiązujemy takie równania i ani o monotonii ani o
tym,że przenosząc liczbę przenosimy ją z przeciwnym znakiem. tego wszystkiego
dowiedziałam się tutaj, o podręcznikach pisałam już wcześniej.

jak się jest zbyt dociekliwym to można zostać zbesztanym na forum i dokladnie
jest tak samo w szkole.
nie będę już wam zawracać głowy /chociaż jak ktoś nie chciał to nie musiał
odpowiadać/

wszystkim którzy mi pomogli bardzo dziękuję,
Bartkowi też. Niewiele wniósł do wątku, ale postawil mnie do pionu.Zuopełnie jak
moja pani od matmy, strach o cokolwiek zapytać.

dodam jeszcze,że nie było moim zamiarem zaistnieć na tym forum szczególnie w
sposób pokazujący moje braki w matematyce.Spadam,

[Gość: Aśka]

Kasiu! Jezeli dwie liczby są równe i jednocześnie na obu tych liczbach wykonamy
te same działania ( z wyjatkiem dzielenia przez zero) to w dalszym ciagu
otrzymane wyniki sa rowne. Np. x=3 |+5 (do obu stron dodajemy 5) mamy:x+5=8 |*3
( mnożymy przez 3) otrzymujemy 3x+15=24
Jezeli mamy równanie 3x+15=24 i chcemy otrzymać wartość x, to postępujemy
podobnie ze stronami równania wykonujemy takie działania,żeby z jednej strony
był tylko x, a z drugiej liczba
3x+15=24 |-15 otrzymujemy 3x+15-15=24-15 czyli 3x=24-15 (to samo działanie
nazywa sie "przenoszeniem" jednomianu z jednej strony na drugą (ze zmienionym
znakiem)). Mamy już 3x=9 |:3 (Dzielimy obie strony przez 3) i mamy x=3
Z bardziej skomplikowanymi równaniami postępujemy podobnie:
5x-7=13-x |+x+7 - w ten sposob z lewej strony zniknie -7 a z prawej zniknie -x i
otrzymasz 5x+x=13+7 (zauważ,że wyrazy "przeniosły" się na druga stronę ze
zmienionym znakiem) otrzymujesz 6x=20 |:6 i już zakończenie; x=20/6=10/3
Po nabyciu wprawy możemy od razu przenosić wyrazy z jednej strony na drugą,
tylko pamiętać o zmianie znaków w przenoszonych jednomianach(wyrazach). Zawsze
nalezy dązyc do zgrupowania niewiadomych po jednej stronie rownania, a wiadomych
liczb - po drugiej. Przemyśl to sobie i powodzenia. Zrób kilka zadań z książki i
sprawdź odpowiedź.