pytanko..

[Gość: Filip]

hej czy wiecie czym jest takie wyrazenie:
x=...-2)^2-2)^2-2
i czy w ogole istnieje? czy mozna nazwac szeregiem geometrycznym?
jak obliczyc x?

[Gość: Aśka]

Zależy, co jest na poczatku. jezeli x = ((....(2^2-2)^2-2)^-_2)^2-... to x=2
ponieważ niezależnie od długosci tego wyrażenia otzrymamy 2, można nazwać to
ciągiem geometrycznym o ilorazie q=1.Problem tylko z zapisaniem wzoru ogólnego

[Gość: Filip]

wlasnie to nie ma poczatku :) wiemy tylko co jest na koncu: -2 ;
rozwiazaniem moze byc takze x=-1,
jak obliczyc zeby x bylo rowne -1?

[Gość: Filip]

a wlasciwie jak obliczylas ze wyszlo Ci 2 ????????

[Gość: Aśka]

Jeżeli pierwsza liczba jest 1, tzn x=((...(1-2)^2-2)^2-2)^2-... w pierwszym
nawiasie jest -1 ; podnosisz do kwadratu masz1 odejmujesz 2 - masz 1-, do
kwadratu itd
W poprzednim rozwiązaniu masz 2^2=4 odejmujesz 2 masz dwa, 2 do kwadratu itd

[Gość: Filip]

no rozumiem, rozumiem :) ale nie mozesz zalozyc ze na poczatku jest 1, pierwsza
liczba nie istnieje. najlepiej by bylo gdyby mozna bylo obliczyc to z jakiegos
wzoru...

[Gość: Julka]

Co to za zadanie, w którym są tylko nawiasy zamykające a nie ma otwierających?
Liczba nawiasów otwierających musi być taka jak liczba nawiasów zamykających.
Nawet gdyby się podstawiło niewiadomą w miejsce kropek to i tak nic z tego nie
wynika. Przynajmniej dla mnie.

[Gość: Aśka]

Chyba należy sie domyślać,że na początku jest tyle nawiasów ile trzeba, dlatego
napisałam !x=(....( y-2)^2-2)^2-2)^2-2)^2....
x może mieć wartość skończoną dla y=1 lub y=3. W poprzedniej "wersji" źle
umieściłam wykładnik potęgi (po 2 a nie po nawiasie) i tam wynik jest inny.
Otrzymujemy x=-1 Możemy dobierać y tak,zeby np (y-2)^2=3 (lub 1) i wynik będzie
również x=-1. To samo z następnym "ogniwem".
Nie wiem skąd Filip wziął takie zadanie, ale pomysł ciekawy, choć
niedopracowany "graficznie".

[Gość: Julka]

Ale on ma takie x=...-2)^2-2)^2-2
Na końcu ma -2, czyli od całości, wszystko jedno ile nawiasów, ma to -2. Ty
kończysz kropkami. Może to rzeczywiście niedopracowanie graficzne?

[Gość: Filip]

ale dlaczego "niedopracowane graficznie"?
rownaonie ma postac x=...-2)^2-2)^2-2 i na koncu (z prawej strony prawej strony
rownania) jest -2 i chyba nie mozna na poczatku podlozyc y poniewaz ogniwa beda
isc w nieskonczonosc "...-2)^2-2" wiec nie moze to byc w zadnym wypadku y=3.
moge Was za to zapewnic ze x=-1 i x=2, tylko szukam sposobu dojscia do tego jak
to obliczyc... dobra zalozmy ze y istnieje, ale w jaki sposob mozna otrzymac y
oprocz metody prob i bledow?? :)

[Gość: Joa]

Jak to zauważyła julka , w wyrażeniu musi być tyle samo nawiasów otwierających i
zamykających - u Ciebie są tylko zamykające.Aśka zaproponowała wprowadzenie
odpowiedniej liczby nawiasów otwierających i wtedy mozna by nazwać wyrażenie
"dopracowane graficznie".
Jeżeli na końcu nie ma kropek, to całe wyrażenie mozna odwrócić i
x=-2+(2-(2-(2-(2-...)^2)^2)^2...)^2)^2 równoważne x+2 =(2-(2-(2-...)^2)^2...)^2
i powinna zachodzić równość x+2=(2-(x+2)^2)^2 gdyz wyrażenie w drugim nawiasie
ma taką samą wartość jak wyrazenie w nawiasie pierwszym.Podstawiając x=2=z mamy
równanie
z=(2-z^2)^2 <=> z^4-4z^2-z+4=0 stąd z=1 lub z^3+z^2-3z-4=0
czyli x+2=1 <=>x=-1; pozostałe wartości x sś niewymierne. jeżeli ta odpowiedź
Cie satysfakcjonuje, to przemyśl to rozwiązanie. jeśli masz ochotę, wyznacz
jeszcze pierwiastki równania trzeciego stopnia.

[Gość: bimbek]

Można to zrobic prościej, pod warunkiem,że poczatkowe kropki
zawierajaodpowiednia liczbę nawiasów, co pisała Aska
X=...-2)^2-2)^2-2)^2-2 <=> x=x^2-2 bo wyrazenie w ostatnim nawiasie jest takie
jak całe wyrażenie. Masz równanie x^2-x-2=0 stad x =-1 lub x=2 .Proste?
Metoda joe jest prawidłowa, tylko pewnie coś sie pomyliło

[Gość: Joa]

W moim rozwiązaniu omyłkowo wpisałam(x+2)^2. powinno być
x+2=(2-(x+2))^2 i po podstawieniu z=x+2 mamy z=(2-z)^2 <=> z^2-5z+4=0 stad z=1
lub z=4 a stad x=-1 lub x=2
tak jak u bimbka

[Gość: Filip]

Dzieki kocham Was
Ale tak w ogole to wychodzilem wlasnie od postaci x=x^2-2 :)
tylko szukalem innego sposobu obliczenia :)