Ciągi

[ewelinusek7]

Ciąg -3,1,5,... jest nieskończonym ciągiem arytmetycznym. Które wyrazy tego
ciągu należą do przedziału (1000,1010) Jak rozwiązać to zadanie?????

[Gość: op107]

Napisz wzór na wyraz ogólny a(n)tego ciągu (znasz pierwszy wyraz i roznicę) i
rozwiąz nierównośc 1000<a(n)<1010. Będa to wyrazy o wartościach 1001,1005 i 1009
Które to wyrazy? - oblicz sama.

[ewelinusek7]

A moglabym prosic o rozpisanie tego dokladnie:) Pokolej ????? Bo nie wiem jak
mam to rozwiazac zeby wyszly te wartosci :/

[Gość: Julka]

a1=-3, r=5-1=4
an=a1+(n-1)r=-3+(n-1)*4=4n-7
1000<4n-7<1010
1007<4n<1017 /:4
251,75<n<254,25
Szukamy wspólnej części tego przedziału ze zbiorem liczb naturalnych.
Otrzymujemy ne{252, 253,254}
Liczymy a252=a1+251*r=-3+251*4=1001
a253=... (1005)
a254=... (1009)