ciągi

[Gość: szinak]

dany jest ciag an o wrazie ogolnym an= 3+5+7+...+(2n+1) \ n2 +4n+4. Ile
wyrazów tego ciągu spełnia nierówność an< bądż równe 17\21 ??

[Gość: Joa]

Jeli to jest ułamek o mianowniku n^2+4n+4 to an = (n^2 +2n)/(n+2)^2 =n/(n+2)
an=<17/21 <=>n=<8

[Gość: Joa]

an= 3+5+7+...+(2n+1) \ n2 +4n+4. w takim zapisie Bóg raczy wiedziec, co jest w
mianowniku, a co w liczniku, Po to wymyślono nawiasy,żeby ich używać,
Zakładam,że w liczniku jest suma wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym
wyrazie b_1=3, r=2 i wtedy ta suma jest 1/2[3+2n+1]*n=n(n+2); w mianowniku jest
chyba n^2+4n+4=(n+2)^2 i ostatecznie an=n(n+2)/(n+2)^2=n/(n+2)
an=<17/21<=> n/(n+2)=<17/21 <=> 21n=<17n+34 <=>4n=<34 <=>n=<8.5 ale
ponieważ n e N, wiec n=<8
Rozwiazujac powyzsza nierownosc pomnożono on\bie jej strony przez 21(n+2) bo
wiemy,ze to jest liczba dodatnia.

[Gość: szinak]

dziękuje ślicznie:*

[Gość: szinak]

Hej..Sorki ze tak bez przywitania wczesniej,ale to nie ja zamieszczałem post.
Prosiłbym bardzo, o dokładne rozwiązanie tego zadania. Wiem ze w liczniku liczy
sie sume ciagu.ale nie wiem co w mianowniku.Proszę o dokładne rozwiązanie.:)