trygonometria

[Gość: michal]

1) Rozwiąż nierówność:
6tg^2-q>0 gdzie q jest pierwiastkiem rownania
log(q-5)^1/2 + log(2q-3)^1/2 + 1=log30
2) Sprawdź, czy równania 2^(4cos^2x+1) + 16*2^(4sin^2x-3) = 20 i
(cosx)^(sin^2x-1,5sinx+0,5) = 1 sa rownowazne w zbiorze (0,II/4)

[Gość: Joa]

w zad.1 nie wpisałeś kata pod tangensem, ale powiedzmy,ze powinno być x
Z danego równania logarytmicznego wyznaczysz q(wyjdzie Ci q=6) i otrzymujesz
nierówność (tgx)^2>1 <=> tgx<-1 lub tgx>1. W przedziale (-pi/2,pi/2) masz
rozwiazania x e (-pi/2,-pi/4)U(pi/4,pi/2) pozostałe przedziały wyznacz sam.
2)Podstaw t=(sinx)^2 i otrzymasz t=2 v t=8<=> sinx=1/2 dla kątów podanego
przedziału; to samo otrzymasz dla drugiego równania, tzn w podanym przedziale
równania są równoważne, ale np w przedziale (o,pi/2) już nie.