Stereometria

[Gość: ktos]

W kulę o promieniu R = 4 wpisano sześcian. Oblicz jaki procent objętości kuli
stanowi objętość sześcianu. Wynik podaj z zaokrągleniem do 1%.

[Gość: Julka]

Krawędź sześcianu oznacz a.
Z Pitagorasa
2a^2=8^2
Objętość sześcianu = a3=128V2
Objętość kuli = 256pi/3
Podziel objetość sześcianu przez objetość kuli i pomnóż przez 100%
Ps. Mi wyszło 68%

Poprawka...

[ellipsis]

Z twierdzenia Pitagorasa (zastosowanego dwukrotnie, najpierw dla podstawy
sześcianu, a następnie do trójkąta o bokach a, aV2 i 2R) otrzymamy
3a^2 = (2R)^2.
Odpowiedź. Niecałe 37%.

[Gość: Joa]

Srednica kuli jest srednica kuli więc aV3=8 <=> a =8V3/3
wiec V sześcianu =(512V3)/9 a Vkuli = 256pi/3
Vs/Vk=2V3/3pi=0,3675=36/75% w przybliżeniu do 1% - 37%
Jolka przez pomyłkę przekątną sciany wzięła za średnicę - stąd wyszło jej więcej