objętość ostrosłupa

[Gość: Matka Chrzestna]

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o kącie alfa między ramionami.
Ostrosłup ten umieszczono w walcu o objętości V, tak, ze podstawa ostrosłupa
jest wpisana w podstawę walca, zaś wierzchołek jest środkiem jednej z
tworzących walca. Oblicz objętosć ostrosłupa.

[Gość: Joa]

Przyjmujac r- promień podstawy walca ,h - jego wysokość, zas a ramie trójkąta
będącego podstawa ostrosłupa mamy z tw sinusów a=2Rcos(@/2) i pole podstawy
ostr. P=2R^2*sin@cos(@
Vo.=2/3 *R^2 *h/2* sin@cos(@/2)=1/3 R^2*hsin@cos(@/2) ale pi*R^2*h =V więc
Vo.=V/(3pi)*sin@cos(@/2) @ - miara kąta między ramionami

[Gość: Matka Chrzestna]

aha dzieki :)