Prawdopodobieństwo

[Gość: mike-l]

W ośmiu ponumerowanych szufladkach rozmieszczamy losowo kule o numerach 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że w drugiej szufladce będą dokładnie
3 kule i w trzeciej dokładnie 2 kule i w czwartej dokładnie 1 kula?

Ktoś może wie jak to policzyć? Dziękuje za pomoc.

[Gość: mag]

Kule można rozmieścić na tyle sposobów:
(10 po 3)*(7 po 2)*5*(7^4).

[Gość: bartek]

Zdarzeniem elementarnym jest wariacja z powtórzeniami 10 wyrazowa o wartościach
za zbioru {1,2...7,8}. Moc zbioru omega= 8^10 jest wariacja z powtórzeniami
złożona z trzech "2", dwóch "3", jednej "3" pozostałych 5 numerów szuflad
przydzielonych pozostałym czterem kulom. Liczba takich wariacji wynosi C(3 z
10)*C(2 z 7)*C(1 z 5)*5^4
C(k z n)- kombinacja k-elementowa ze zbioru n-elemetowego.

Prawdopodobieństwo... :)

[Gość: mike-l]

No ok, ale pytają o szansę takiej sytuacji, nie o liczbę dostępnych opcji.

Mi wychodzi 0,00000625 tj. 63*25*25*25 / 512*512*512. Dobrze?

[Gość: bartek]

Dzięki "liczbie opcji" możemy obliczyć "szanse takiej sytuacji". Jest to iloraz
podanych Ci liczb.Wynik jest inny niz Twój.

Dzięki! :)

[Gość: mike-l]

Jasne, do poprzedniego mojego postu wkradł się błąd. To będzie
(63*25^3)/(512^3)= 0,00733416527509689 (ok. 7 promili). Jeszcze raz dziękuje.