stereometria

[Gość: wasyyl]

Cegła o kształcie prostopadłościanu ma objętość 72.
Na jej ścianach wybieramy po jednej przekątnej tak,
aby na każdych dwóch przeciwległych ścianach
przekątne były nierównoległe.
Łącząc końce tych przekątnych tworzymy czworościan.
Jaka jest objętość tego czworościanu?

Thanks in advance. :)

[ellipsis]

Wyobraź sobie bryły odcięte od cegły. Są to cztery przystające czworościany. Weźmy pod uwagę jeden z nich. Połóżmy go na którejś ze ścian, która jest trójkątem prostokątnym i potraktujmy jako ostrosłup. Wyznaczmy jego objętość w zależności od długości krawędzi cegły. Korzystając z warunków zadania otrzymamy, że jest to 12. Wobec tego szukana objętość to 24.

[Gość: wasyl]

Dzieki gosciu