stereometria

[Gość: nowy]

jak rozwiazac nastepujące zadanie: Rozwinięcie powierzchni bocznej stożka jest
wycinkiem kołowym o kącie środkowym alfa. kąt ten oparty jest na cieciwnie o
długości a. Oblicz objetość tego stożka??

Pozdrawiam!

[ellipsis]

Rozwinięcie powierzchni bocznej stożka jest wycinkiem koła o promieniu l,
którego łuk ma długość 2 pi r.
Narysuj podany wycinek. Na podstawie podanego kąta otrzymasz zależność między r
i l. Z kolei rozważając trójkąt równoramienny o ramionach równych l, podstawie
równej a i kącie przy wierzchołku równym alfa wyznaczysz łatwo l i h w
zależności od a i alfa. Na koniec zastosuj wzór na objętość stożka.
Odpowiedź: V = pi alfa^2 a^3 cos (alfa/2) / (96 sin^3 (alfa/2)).