stereometria

[marko666]

mam nastepujące zadanie:
Ze środka sześcianu o krawędzi a poprowadzono prostą prostopadła do przekatnej
sześcianu. oblicz długość odcinków na jakie ta prosta podzieliła przekątną
sześcianu.

oznaczmy szescian- ABCD podstawa dolna, A1B1C1D1-podstawa góra, przekatna- d,
środek sciany S... robilem to zadanie z podobienstwa trójkątów i mam inny
wynik wiec pewnie mam cos zle tylko nie wiem w ktorym miejsciu.
porównuje dwa trójkaty: pierwszy ACC1 a drugi SC1Z(gdzie Z jest punktem
przeciecia przekątnej), kąt Z i C proste, a wiec pewnie w dwoch tych
trójkatacj kąty prz D maja taka sama miare... mam racje??

[Gość: bimbek]

W Twoim zadaniu odpowiedx jest prosta - przekątna sześcianu jest podzielona na
połowy, bo środek sześcianu na niej własnie leży.
Z Twojego rozwiązania wynika,ze chodzi o środek ściany.W trójkącie BB'D' BD'=aV3;
B'D'=aV2 i BB'=a zas cosB'D'B=cosD'=V2/V3
W małym "trójkaciku " SKD' KD'=SD'/cosD'=(aV2)/2 *cosD'=(aV2)/2*V2/V3
=a/V3=(aV3) /3- to jest ta mniejsza cześć Większa: aV3 -(aV3)/3 =(2aV3)/3