Zadania

[Gość: Ongi]

Witam :) Byłby ktoś w stanie pomóc mi z tymi zadaniami?:

i287.photobucket.com/albums/ll147/Sendworld/zadania.jpg
Zrobiłem je jako obraz by były czytelne.

Pozdrawiam i z góry dziękuję za pomoc.

[sea_of_tears]

zadanie1
^ oznaczać będzie potęgowanie, np ^2 to będzie do potęgi drugiej

W(x)=x^3 -4x^2 +x -6
chcemy sprawdzić, czy -1 jest pierwiastkiem zatem obliczamy
W(-1)=(-1)^1 -4*(-1)^2 +(-1) -6= -1 -4 -1 -6 =-12
gdyby -1 byłoby pierwiastkiem tego wielomianu to W(-1)=0
a u nas to nie zaszło, zatem nie jest to pierwiastek

chyba że w zadaniu było +6 ? wtedy by to całkowicie zmieniło wygląd :)

zadanie 2

x^4 -3x^3 -x +3=0
x^3(x-3)-(x-3)=0
(x-3)(x^3-1)=0
(x-3)(x-1)(x^2 +x +1)=0
x-3=0 czyli x=3
x-1=0 czyli x=1
x^2+x+1=0
delta ujemna, brak pierwiastków

[Gość: Ongi]

Na 89% jestem pewny, że - ;P

Tak czy siak dzięki wielkie za pomoc :)

[sea_of_tears]

zadanie 4
x, x+3, 16 - ciąg geometryczny
x*16=(x+3)^2
16x=x^2 + 6x + 9
x^2 +6x -16x +9=0
x^2 - 10x +9 =0
delta=(-10)^2 -4*1*9=100-36=64
pierw(delta)=8
x1=(10-8)/2=2/2=1
x2=(10+8)/2=18/2=9

[sea_of_tears]

zadanie 5
a1 - a5 = 16
a5=a1 + 4r
a1 -(a1 +4r)=16
a1 -a1 -4r=16
-4r=16 /: (-4)r=-4

a3 + a9 = 46
a3=a1 +2r =a1 +2*(-4)=a1 -8
a9=a1 +8r =a1 +8*(-4)=a1 - 32
a1-8 + a1-32 =46
2a1-40=46
2a1=46+40
2a1=86 /:2
a1=43

a1 + a2 + a3 + ... + a133 = S133
S133=(a1 + a133)/2 * 133
a133= a1 + 132r
a133=43 + 132*(-4)=43 -528 = -485

S133=(43 - 485)/2 * 132= (-442)/2 * 132 =-221 * 132=-29172
-29172 : 41 = -711 21/41
zatem nie jest podzielna

sprawdź sobie na wszelkie wypadek obliczenia, czy gdzieś wpisując na klawiaturze
się nie machnęłam

[Gość: Ongi]

a skąd się wzięło po dzieleniu 132? nie powinno być 133? :)

[sea_of_tears]

faktycznie, powinno tam być 133, widocznie źle wcisłam klawisz, popraw sobie to :)

[sea_of_tears]

resztę zrobię wieczorkiem bo teraz muszę już uciekać

[sea_of_tears]

zadanie 6
zrób rysujek, narysuj wysokość CD
sin45= |CD| /4
pierw(2)/2 = |CD|/4
4 * pierw(2)/2 =|CD|
2pierw(2)=|CD|
|DB|=|CD|
|DC|=2pierw2

tg30=|CD|/|AD|
pierw(3)/3 = 2pierw(2) / |AD|
|AD| * pierw(3)/3 = 2pierw(2)
|AD| * 1/pierw(3) =2pierw(2) /* pierw(3)
|AD|=2pierw(6)

P=1/2 * (|AD|+|DB|)* |CD|
P=1/2 * (2pierw6 + 2pier2 ) * 2pierw2
P=pierw2 * (2pierw6 + 2pierw2)
P=2pierw12 + 2pierw4
P=4pierw3 + 4
P=4(1+pierw3)

[sea_of_tears]

czy w zadaniu pierwszym przypadkiem w mianowniku pod pierwiastkiem nie powinno
być to całe wyrażenie??