Iloraz ciągu geometrycznego

[Gość: Gość]

Potrzebuję pomocy z tym zadaniem:
Liczby a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny natomiast liczby 1/a , 1/b , 1/(a+b+c)
tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego.

[Gość: Julka]

Można tak:
a - I wyraz ciagu arytm.
b=a+r drugi wyraz
c=a+2r trzeci wyraz

1/a pierwszy wyraz ciagu geometrycznego
1/b=1/(a+r) drugi wyraz
1/(a+b+c)=1/(3a+3r)=1/[3(a+r)] trzeci wyraz

Z def. ciagu geometrycznego
[1/(a+r)]/[1/a]=[1/[3(a+r)]]/[1/(a+r)]
Przekształcajac te proporcję otrzymamy
r=2a, stąd
ciag arytm.
a - I wyraz
b=3a
c=5a
Ciag geom:
1/a I wyraz
1/(3a) II wyraz
1/(a+b+c)=1/9a III wyraz

q=II wyraz/ I wyraz = 1/3

[Gość: Gość]

Dziękuję Julka :))