Motozagadka

[toreon]

Tak żeby trochę rozruszać szare komórki:

Mamy tor o długości 40 km. Robimy na nim dwa okrążenia. Pierwsze wykonujemy z prędkością 40 km/h.

Z jaką prędkością musimy jechać w drugim okrążeniu, żeby mieć średnią z całości przejazdu równą 80 km/h?

[engine8t]

To juz lepiej mogles napisac ze to pomiar odcinkowy a nie jakis tor o czym ludzi pojecia nie maja :)

Po chlopsku czy matematycznie?
Po chlopsku to by to bya tak:
Przejechanie 40km z predkolscia 40km/h zajelo ci 1 godzine?
Zeby na dwoch okrazeniach po 40km czyli 80 km zrobic srednia 80km/h to musisz 2 okrazenia zrobic tez w 1 godzine?
A ta juz wykorzystales na pierwszym okrazeniu... czyli nawet jadac z predokscia swiatla tego nie zrobisz :)

[trypel]

Mój mózg dzisiaj jeszcze nie pracuje zbyt dobrze ale chyba zajebiscie szybko trzeba było by jechać.
Bo skoro celem są 2 kółka w godzinę (to oznacza 80 km na godz średnia żeby zrobić 80nkm) a marnujemy 1 h na pierwsze kółko to drugie jakoś nie wyjdzie :)

[xstefciax]

120?

[engine8t]

xstefciax napisała:

> 120?
>

Jakich przedmiotow ty w szkole uczysz?

T ja ci to odwroce

Masz pomiar odcinkowy na odcinkay 80 km i jest ograniczenie do 40km/h
Maz sie zagapil i ty patrzysz ze pierwsze 40 km przjechaliscie w pol godziny..
No wiec drzesz gebe do niego zeby zwolnil bo jedzie za szybko A on pyta "To do jakiej predkosci musze zwolnic aby nie zaplacic mandatu? "
No i poradz mu teraz...

[xstefciax]

Dziś uczyłam dodawania i odejmowania w zakresie 20, tyle jeszcze potrafię:-)

[engine8t]

xstefciax napisała:

> Dziś uczyłam dodawania i odejmowania w zakresie 20, tyle jeszcze potrafię:-)
>

To poczekamy jak bedziesz uczyc mnozenie i dzielenia do 100?

[xstefciax]

Czekaj i nie narzekaj:-)

[trypel]

Trzeba Dance pomóc.
To dla niej wersja spacerowa

Mamy ścieżkę w parku o długości 4 km. Robimy na niej dwa okrążenia. Pierwsze wykonujemy z prędkością 4km na godz .

Z jaką prędkością musimy isc w drugim okrążeniu, żeby mieć średnią z całości przejazdu równą 8 km/h?

Teraz łatwo jej pójdzie

[xstefciax]

Nie potrzebuje pomocy.

[pffpffpff]

Ja mam na wyświetlaczu powiadomienie o wjeździe do strefy pomiaru odcinkowego i podawaną średnią. Bardzo pomocne.

[duze_a_male_d_duze_m]

Osiągniesz wtedy średnią prędkość 60km/h. A jak sobie pojedziesz 1200km/h to wyjdzie ok.77,42 km/h.

[bywalec2023]

Drugi przejazd powinien nie zająć ani chwili, czas przejazdu drugiego okrążenia to 0, a więc prędkość drugiego okrążenia to nieskończoność? :D

[engine8t]

bywalec2023 napisał:

> Drugi przejazd powinien nie zająć ani chwili, czas przejazdu drugiego okrążenia
> to 0, a więc prędkość drugiego okrążenia to nieskończoność? :D

Niestety samochody maja ogranczona predkosc.

[galtomone]

engine8t napisał:

> bywalec2023 napisał:
>
> > Drugi przejazd powinien nie zająć ani chwili, czas przejazdu drugiego okr
> ążenia
> > to 0, a więc prędkość drugiego okrążenia to nieskończoność? :D
>
> Niestety samochody maja ogranczona predkosc.

Chyba Twoje... 🙄

[tbernard]

W drugim okrążeniu powinien przycisnąć gaz tak aby czas zaczął płynąc w odwrotnym kierunku ;)

[toreon]

Poprawna odpowiedź: nie da się
Nawet gdyby drugie okrążenie odbyło się z prędkością światła to i tak średnia by wyszła 79,9999999999...
Gratulacje dla tych, którzy nie potrzebowali wiele na rozwikłanie (bo ja np. chwilę potrzebowałem). Macie duże szanse uniknąć lub opóźnić Alzheimera

[vogon.jeltz]

> 79,9999999999...

Matematycznie ta liczba (zakładając nieskończoną liczbę dziewiątek po przecinku) jest równa 80, więc w tym punkcie, czysto teoretycznie, da się.

Druga rzecz: ale to wszystko zależy według kogo. Przy prędkości światła wchodzą efekty relatywistyczne i w twoim układzie odniesienia jako poruszającego się z prędkością c (co jest oczywiście niemożliwe, chyba że jesteś fotonem) czas przestaje płynąć, wówczas drugie kółko wykonujesz w zerowym czasie i masz swoją średnią 80. Dla obserwatora zewnętrznego oczywiście będzie to wyglądało inaczej - okrążenie zajmie ci ułamek sekundy, więc będziesz ze średnią ciut poniżej tych 80.

Trzecia sprawa: no ale trzeba by jakoś do tej prędkości światła przyspieszyć. Tego nie da się zrobić w nieskończenie krótkim czasie (chyba że jesteś fotonem i od początku się poruszasz z taką prędkością), więc choćby z samego tego faktu zadanie jest niewykonalnei

[toreon]

>>Matematycznie ta liczba (zakładając nieskończoną liczbę dziewiątek po przecinku) jest równa 80, więc w tym punkcie, czysto teoretycznie, da się. <<

No tak ale przecież prędkość światła jest skończona więc liczba tych 9-tek po przecinku też będzie określona. Jeśli dobrze liczę, nie będzie ich zresztą aż tak wiele (ok. 10).

[vogon.jeltz]

> No tak ale przecież prędkość światła jest skończona więc liczba tych 9-tek po przecinku też będzie
> określona. Jeśli dobrze liczę, nie będzie ich zresztą aż tak wiele (ok. 10).

Tak, ale to - jak napisałem - w układzie odniesienia związanym z obserwatorem zewnętrznym. Ty sam poruszając się z prędkością światła nie odczujesz żadnego upływu czasu, ani o jedną dziesięciomiliardową sekundy.

Dodatkowo, pozostając w realnym świecie prędkości mierzalnych z określoną dokładnością, a nie idealnie sferycznych krów poruszających się w doskonałej próżni, może się okazać, że nawet przy najdokładniejszym możliwym ustawieniu prędkości twoje 40 km/h na pierwszym okrążeniu to tak naprawdę było 40,000000001. Masz zatem ten ułamek sekundy na zrobienie drugiego kółka. Kolega A_d_M już wspomniał o dokładności sprzętu pomiarowego. Rzecz jasna odchył może być w drugą stronę i wtedy oczywiście dupa.

[tiges_wiz]

Ale nie jesteś fotonem, żeby osiągnąć prędkości światła. Masz masę, więc się nie da ;)

[trypel]

A jednak jest sposób żeby się dało. Wystarczy w najbliższą niedzielę wystartwac o 2 rano żeby jadac 40 na godz zrobić te 80 km do 3 rano czyli w ciagu 1 h :)

[vogon.jeltz]

Właśnie dlatego jesteś handlowcem, a nie inżynierem ;-)

[trypel]

:D
Prawdopodobnie masz racje.

[waga173]

A propos przyspieszenia. Robisz drugie "okrazenie" toru wiec sa na nim zakrety. Nawet gdyby ten tor byl po prostu okregiem to przy predkosci swiatla obiekt o masie by z niego wypadl na zewnatrz.

[trypel]

obiekt o
> masie by z niego wypadl na zewnatrz.

Chyba o Twojej masie :D

[vogon.jeltz]

No chyba, że tym "okręgiem" będzie po prostu zakrzywiona czasoprzestrzeń. Wtedy nawet foton z niego nie wyleci, bo będzie się poruszał po lini geodezyjnej czyli "na wprost".

[tbernard]

vogon.jeltz napisał:

> > 79,9999999999...
>
> Matematycznie ta liczba (zakładając nieskończoną liczbę dziewiątek po przecinku
> ) jest równa 80, ...

Aby być bardziej precyzyjnym to ciąg (79 79,9 79,99 79,999 ...) jest ciągiem rosnącym i ograniczonym z góry na przykład przez 80. Z aksjomatu ciągłości wynika, że posiada najmniejsze takie ograniczenie zwane kresem górnym. Bez trudu można pokazać, że dla każdego a<80 istnieje jakiś wyraz ciągu który jest większy od a i tym samym takie a nie jest ograniczeniem górnym. Z tego wniosek, że kresem górnym jest właśnie 80. A z tego wynika to co napisałeś, że pomiędzy 79,9999999999... (z nieskończoną liczbą dziewiątek) a 80 nie ma żadnej innej liczby, czyli są sobie równe.

[tbernard]

Tak w kwestii uzupełnienia, to ostatnie stwierdzenie jest po prostu konsekwencją aksjomatu zwanego prawem trychotomii, że dla każdych liczb rzeczywistych prawdziwe jest tylko jedno z poniższych zdań:
1. a<b
2. a=b
3. a>b

[duze_a_male_d_duze_m]

To się w sumie może udać, ale w praktyce. Należy poznać dokładność sprzętu pomiarowego ;)

[vogon.jeltz]

Niekończoną.