konstrukcja siedmiokąta

[Gość: agatek]

Kiedyś miałem książkę w której było opisane jak narysować siedmiokąt foremny,
ale ten siedmiokąt wychodził jakiś krzywy, z jednym bokiem dłuższym.

Teraz nie wiem jak to zrobić, a może nie można...

Bo krzywo narysowałeś..

[Gość: jfhgjhk]

Bo krzywo narysowałeś...
Da się, prosto, tyle, ze pracowicie.

[Gość: agatek]

cała klasa miała krzywy, a nauczycielka... nie umiała rysować.

Jednak się nie da...

[Gość: jfhgjhk]

Można tylko zbudować o równych bokach, ale nie foremny.
siedmiokąta foremnego nie można zbudować konstrukcyjnie, i jest to udowodnione.

[Gość: agatek]

To dlaczego w książce podali złą metodę - wolno tak?
Może te wszystkie inne twierdzenia i metody, których uczą w szkołach też są
felerne.

[Gość: jfhgjhk]

> To dlaczego w książce podali złą metodę - wolno tak?
W jakiej książce? Programowej ? Wierzyć się nie chce.


> Może te wszystkie inne twierdzenia i metody, których uczą w szkołach też są
> felerne.
W matematyce, wszystko czego się uczeń uczy, i co jest uczone, przynajmniej do
matury, jest dowodzone.
Za inne przedmioty nie ręczę, co więcej, w bardzo wielu miejscach wiedza po
prostu zmieniła się, i nie wszystko czego nauczano dawniej w szkole okazało się
po czasie prawdziwe, najbardziej to widać na historii, ale w biologii, fizyce,
też tak bywa.

Identyczna sytuacja jest obecnie, uczy się w miarę współczesnej wiedzy, jednak
pewne prawdy mogą być przez przyszłych naukowców obalone.

Matematyki to jednak nie dotyczy.
Matematycy wyraźnie dzielą wiedzę na twierdzenia i hipotezy.
I dlatego matematyka jest nauką piękną.
Widać trafiłaś/łeś na złą książkę, która nie powinna być dopuszczona do użytku
szkolnego , i złą nauczycielkę, która złej książce dała się podpuścić.

A może to ja się dałam podpuścić?

[Gość: jfhgjhk]

W książce w której ja to sprawdzałm też nie ma dowodu,
jest tylko podane kto tego dowiódł.
Ale nie jest to książka przeznaczona dla szkół.

Jeśłi jednak przeprowadza się jakąkolwiek konstrukcję, trzeba dowieść, że jest
ona poprawna, to jeden z elementów takiego zadania,.
Czy nauczycielka dowiodła poprawności konstrukcji ?

[Gość: agatek]

> W książce w której ja to sprawdzałm też nie ma dowodu,
> jest tylko podane kto tego dowiódł.

Tz. co dowiódł?
Niemożność skonstruowania siedmiokąta foremnego?

> Czy nauczycielka dowiodła poprawności konstrukcji ?
Nauczycielka, po wejściu do klasy, kazała otworzyć książkę, np. na str. 245,
później siedziała i piłowała szpony, a my rysowaliśmy.
Pod koniec lekcji - sprawdzała i oceniała.

[Gość: jfhgjhk]

> > W książce w której ja to sprawdzałm też nie ma dowodu,
> > jest tylko podane kto tego dowiódł.
>
> Tz. co dowiódł?
> Niemożność skonstruowania siedmiokąta foremnego?
Tak, podobno Gauss dowiódł, że nie można skonstruować siedmiokąta foremnego i
niektórych innych wielokątów foremnych.

> > Czy nauczycielka dowiodła poprawności konstrukcji ?
> Nauczycielka, po wejściu do klasy, kazała otworzyć książkę, np. na str. 245,
> później siedziała i piłowała szpony, a my rysowaliśmy.
> Pod koniec lekcji - sprawdzała i oceniała.
A pisała swczesnij , że jej na tablicy tez krzywo wyszadł.
A czy w książce jest dowód poprawności konstrukcji ?
I jaka to książka ?

Wiem , że niedawno był oburzający projekt zmiany definicji wielokątów
foramnych, z definicji, że wielokąt foremny musi mieć wszystkie boki równe i
kąty równe, na tylko boki równe, dotąd traktowałam to jako żart.
Jeśli ta zmiana doszła do skutku to jest po prostu oburzające, bo definicja
wielokąta foramnego była niezmienna i obowiązywała przez wieki, była
przemyślana przez wiele pokoleń matematyków.
Taka bez warunku o kątach nie da się uogólnić na wyższe wymiary, takiego
wielokąta nie można oprzeć o okręg, wiele ważnych twierdzeń trzeba
przeredagować, a wszystko prawdopodobnie przez niedouczenie jaiegoś decydenta
idioty.

[Gość: agatek]

> Wiem , że niedawno był oburzający projekt zmiany definicji wielokątów
> foramnych, z definicji, że wielokąt foremny musi mieć wszystkie boki równe i
> kąty równe, na tylko boki równe,

Coś mi to podejrzanie wygląda - romb zawsze miał równe boki, ale nikt nigdy nie
nazywał go foremnym.

> Taka bez warunku o kątach nie da się uogólnić na wyższe wymiary, takiego
> wielokąta nie można oprzeć o okręg,

No, ale wielokąty to figury płaskie i nie da się tego uogólnić na bryły i
hipercośtam. Wielokątów foremnych mamy nieskończenie wiele, a wielościanów
foremnych tylko 5.
Ciekawe jak jest w czterech wymiarach - taki 5-cio przestrzeniowiec
czterowymiarowy (odpowiednik czworościanu w R3, a ten trójkąta w R2) może być
foremny?

A książka była stara - pt. Rysunek techniczny dla kogoś tam...
(może był to... rękopis Platona... znaleziony w Saragossie, z Cybulskim w roli
głównej)

Jacy decydenci - przecież tu anarchia panuje.

[Gość: khkh]

> > Wiem , że niedawno był oburzający projekt zmiany definicji wielokątów
> > foramnych, z definicji, że wielokąt foremny musi mieć wszystkie boki równ
> > e i kąty równe, na tylko boki równe,
> Coś mi to podejrzanie wygląda - romb zawsze miał równe boki,
> ale nikt nigdy nie nazywał go foremnym.
No właśnie słyszałam o rombie, że ma być foremny, ale teraz odetchnęłam, to
jednak był tylko żart.

> No, ale wielokąty to figury płaskie i nie da się tego uogólnić na bryły i
> hipercośtam.
No nie wiem, są rózne dziwne przestrzenie, przy czym przy tej wierzę, że
żartobliwej definicji, sześcian po "kopnięciu", z 2 ścianami w kształcie
rombu , byłby, czy nie , foramny?
Ale na szczęście to pytanie już nie istnieje.

> Ciekawe jak jest w czterech wymiarach - taki 5-cio przestrzeniowiec
> czterowymiarowy (odpowiednik czworościanu w R3, a ten trójkąta w R2) może być
> foremny?
Weź geometrię i algebrę liniową Białnickiego-Biruli, tam pewnie znajdziesz
odpowiedź.

> A książka była stara - pt. Rysunek techniczny dla kogoś tam...
To dlaczego się pytasz na "matematyce". Trzeba było od razu pisać.
W rysunku technicznym obowiązują bowiem inne zasady konstrukcji niż w
matematyce.
W matematyce mamy tylko cyrkiel i linijkę , czyli sznurek.
W rysunku technicznym jest inaczej.
Mogą istnieć konstrukcje na potrzby rysunku technicznego, nie spełniające
założeń koznstrukcji matematycznych.

[Gość: k]

zebys wiedziała...
studiuje matematyke, na 1 roku. mam taki przedmiot jak "wstep do matematyki".
ogolnie uczymy sie na nim ze wszystko co bylo w liceum to nie prawda i trzeba
jeszcze raz...

[Gość: jfhgjhk]

Za krótko studiujesz, albo byłeś w nietypowej szkole średniej,
niech zgaduję: za granicą ?

[Gość: agatek]

Po prostu - byłeś głąbem w średniej, jest również bardzo prawdopodobne, że
sytuacja pod tym względem nie uległa większej zmianie, no i, rzecz jasna, już
tak zostanie, hi hi.
Ale się nie przejmuj - zawsze możesz zostać politykiem...