permutacje

[Gość: Matka Chrzestna]

trochę trudniejsze zadaanie :)

Korzystając z zasady indukcji matematycznej, udowodnij, ze Pn=n!

jak to udowodnić?
wogóle co to jest indukcja matematyczna?
to było chyba to, że jeżeli coś tam,... to coś tam... =>

:) ślicznie prosze o wytłumaczenie
dziekuję pięknie

[Gość: ktoś]

O ,,matko" żeby to wyjaśnić trzeba zapisać kilka pulpitów (lepiej poszukaj w
książkach albo Google). A może napisz do Ann (wytłumaczy Ci za przelew).

[Gość: Joa]

n!-1*2*3*...*n np 5!=1*2*3*4*5=120
Wyobraź sobieze dwie osoby 1 i 2 mają stanąc w kolejce - oczywiscie stana w
kolejności 12 albo 21. Teraz przychodzi trzecia -znajoma tych juz stojących.
Może stanąc na miejsca oznaczone kropkami .1.2. albo .2.1. czyli dla trzech osob
1,2,3 można utworzyć sześć kolejek:123,132,213,231,312,321.to 6=2.3. Czwarta
osoba moze stanć przy znajomuch ustawionych 231 na cztery sposoby: .2.3.1.
Ponoeważ trzy osoby mogły ustawic sie na 6 sposobow , to teraz jesr 6*4 =1*2*3*4
=24. Wprowadzając dalsze osoby powiększamy iloczyn o nowy czynnik. Powiedzmy,ze
zeszlo się n osób i wynik będzie przypuszczalnie n! Nastepna osoba może stanac
na n+1 miejscach i taki czynnik dołaczymy do poprzedniego iloczynu otrzymując
n!*(n=1)=(n+1)! To w przybliżeniu ilustruje metodę indukcji matematycznej.
Praktycznie permutacja oznacza liczbę możliwych ustawień wszystkich elementów
pewnego skończonego zbioru, np ksiązek na półce.

[Gość: Matka Chrzestna]

dziękuję :)
teraz już rozumiem! :D